فرض کنید h یک مجموعه ی ناتهی باشد. در اینصورت هر نگاشت مانند o:h×h?p*(h) یک ابرعمل 2-تایی روی h نامیده می شود که در آن مجموعه ی همه ی زیرمجموعه های ناتهی h می باشد. h را یک ابرساختار می نامیم هرگاه به یک ابرعمل مجهز باشد. مفهوم ابرساختارها برای اولین بار در سال 1934 توسط مارتی ارائه شد. پس از آن دانشمندان متوجه شدند که ابرساختارها کاربردهای فراوانی در علوم محض و کاربردی دارند. همچنین مفهوم مجموعه های فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده پیشنهاد گردید و این مفهوم ابزار توانمند و کارآمدی را برای توصیف رفتار سیستم های پیچیده ارائه نمود. در این پایان نامه مبانی ابرحلقه های فازی معرفی خواهد شد. سپس خواص مقدماتی این دسته از ساختارها مانند زیرابرحلقه های فازی و همریختی های بین ابرحلقه های فازی مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. همچنین روابط بین ابرحلقه ها و ابرحلقه های فازی را نیز مورد مطالعه قرار می دهیم. ?