نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های ریاضی است که کاربرد فراوانی به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل دارد. تعمیم های مختلفی توسط ریاضیدانان متعددی در این نظریه ارائه شده اند. یکی از این تعمیم ها مربوط به فضاهای متریک تعمیم یافته است. در این رساله تاریخچه ای مختصر از فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه نموده و چند نتیجه درباره نقطه ثابت چندتابعی ها روی این فضاها ثابت می کنیم. در این راستا از تکنیک سوزوکی برای تعمیم برخی نتایج فدیمی استفاده خواهیم کرد. همچنین با ترکیب تکنیک اخیر صامت و تکنیک سوزوکی، نتیجی را درباره نقطه ثابت نگاشت ها و چندتابعی های انقباضی ثابت می کنیم. علاوه بر ارائه چند نتیجه در خصوص قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک جزئی، چند نتیجه را نیز درباره مسائل تعادلی بیان خواهیم نمود.