در فیزیک هسته ای باپدیده های بسیاری مواجه هستیم که از طریق محاسبه ی عناصر ماتریسی بدست می آیند. به طور کلی بسیاری از کمیاتی که رفتار استاتیکی هسته همچون ممان های استاتیکی چند قطبی، انرژی حالت پایه و ...، و یا رفتار دینامیکی هسته از جمله مقادیر انرژی حالت برانگیخته، احتمال گذار الکترومغناطیسی و ... را توصیف می کنند، بر اساس محاسبه ی المانهای ماتریس عملگر مورد بحث نتیجه می شوند. در این پروژه طیف انرژی هسته هایی که در ناحیه ی گذار su(3)?(su(3)) ? قرار دارند، از طریق محاسبه ی المانهای ماتریس هامیلتونی دو پارامتره ی مدل اندرکنش بوزونی، در پایه هایی که بر اساس نمایش های گروه بودند محاسبه و نشان داده شد که بین حدود so(6) و su(3) و بین so(6) و (su(3)) ? تقاطع ترازهای انرژی را داریم که معیاری از وجود گذار فاز است. احتمال گذار چهار قطبی الکتریکی را نیز بر اساس محاسبه ی المانهای ماتریس گذار چهارقطبی در حالت ها ی پایه و برانگیخته، برای هسته های واقع در این ناحیه ی گذار انجام دادیم که نتایج بدست آمده نشان می دهد که میزان تغییر شکل هسته ها برای حد so(6) کمتر از تغییر شکل حدود su(3) و (su(3)) ? است.