عبور الکترون و رسانندگی ابرشبکه ی گرافن را می توان به روش ماتریس گذار بررسی کرد. ابر شبکه گرافن شامل سد و چاههای پشت سر هم است. گرافن بر خلاف رساناهای دیگر، بین باندهای هدایت و ظرفیتش فاصله ندارد. چنین فاصله ای برای کاربردهای الکترونیکی ضروری است. زیرا به ماده اجازه می دهد جریان الکترون ها را قطع و وصل کند. یکی از مشکلات وسایلی که با گرافن ساخته می شوند، وجود مینیمم رسانندگی در ولتاژ صفر است. یک راه برطرف کردن این مشکل ایجاد گاف در طیف گرافن است. هدف از پژوهش حاضر، بررسی رسانندگی الکتریکی ابرشبکه ی گرافن با حضور بی نظمی در گاف انرژی است. تأثیر این بی نظمی روی احتمال عبور الکترون برای سیستم های با اندازه های متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های این پژوهش نشان می دهد که در یک ابرشبکه ی بی نظم گرافن زمانی که اندازه ی سیستم خیلی بزرگ شود رسانندگی از بین می رود. بجز در شرایطی خاص که در آن طول موج ذره ی ورودی با اندازه ی پهنای چاه ها برابر است. که در این مورد رسانش سیستم مقداری محدود خواهد داشت. همچنین نشان دادیم که با افزایش شدت بی نظمی رسانندگی کاهش می یابد.