محیط های مادی معمولاً از بافت همگن برخوردار نیستند بلکه به صورت طبیعی حاوی ناخالصی و بی نظمی های ساختاری می باشند که به صورت تصادفی در آنها توزیع شده است. وجود این بی نظمی ها می تواند در خواص ماکروسکوپیک مواد تاثیر بسزایی داشته باشد. در این پایان نامه توجه ما معطوف به خواص الکترواستاتیک سیستم هایی است که حاوی بی نظمی های باردار می باشند. در این سیستم ها نیروی بلند برد الکترو استاتیکی اغلب منجر به رفتار ها یا خواصی می شود که درک آنها مستلزم بررسی آماری اثر توزیع بی نظمی های موجود در سیستم است. در این پایان نامه سطوح حاوی بی نظمی های باردار را درون محیط های یونی (شاره کولنی) دی الکتریک مورد مطالعه قرار می دهیم. این سیستم ها در تقریب خطی شده میدان میانگین بوسیله معادله دبای-هوکل توصیف می شوند. ما با استفاده از نتایج و فرمول بندی نظری که اخیراً در این زمینه به دست آمده، به بررسی تحلیلی خواص الکترو استاتیک و آماری سیستم هایی که متشکل از یک یا دو بره دی الکتریک در حضور شاره های یونی در دو بعد هستند می پردازیم و نشان می دهیم که بی نظمی بار تاثیر بسزایی در برهمکنش بره های دی الکتریک دارد. سپس معادله دبای-هوکل را به صورت عددی با روش حجم محدود در حضور بی نظمی بار و مرز های دی الکتریک حل خواهیم کرد که نهایتاً پتانسیل الکترواستاتیک را در نقاط مختلف فضا به دست می دهد. این پتانسیل مستقیماً تحت تاثیر حضور بی نظمی ها در سیستم است و با نتایج بدست آمده از تئوری تطابق دارد.