یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل روش های طیفی می باشد. مزیت اصلی روش های طیفی در بدست دادن نتایج دقیق با درجه آزادی کمتری است. در این پایان نامه نشان داده ایم استفاده از چد جمله ای های گگن بائور به عنوان چند جمله ای های پایه ای کارامد تر چبیشف و لژاندر میباشد.