یک سری مجانبی یکنواخت برای مجموع تعداد زیادی از متغیر های تصادفی مستقل و هم توزیع بدست آورد ه ایم. بر خلاف معمول این سری یکنواخت، دقت خوبی را در سراسر دامنه می دهد. برای حالت خاص، متغیر تصادفی، z_(n,?) = y _1+ 2^? y_2 +?+n^? y_n، با ??r و y_1,y_2,… متغیر های تصادفی مستقل با توزیع نمایی و میانگین 1 را در نظر می گیریم. تابع توزیع ( z_(n,?) یک سری با علائم متناوب است که باعث مشکلات بزرگ عددی می شود. با استفاده از نسخه های توسعه یافته از روش نقطه ی زینی، یک بسط مجانبی یکنواخت برای p (z_(n,?)<x) می یابیم. برای مقادیر مختلف پارامتر توزیع، ?، توزیع های معروف آماری نمایان می گردد