به سبب پیچیدگی و عدم دست یابی به حل تحلیلی در برخی از مساله های مهندسی نیاز به روش های عددی از اهمیت به سزایی برخودار است. یکی از روش های عددی نوین برای حل معادله های دیفرانسیلی روش بدون شبکه پتروف گلرکین محلی (mlpg) است. در این پژوهش، برای تحلیل دینامیکی سازه های استوانه ای از این روش استفاده شده است. در این روش برای انتگرال گیری عددی از ناحیه زیردامنه دایره ای شکل و برای تقریب تابع میدان از تابع های پایه شعاعی (rbf) استفاده شده است. به منظور دست یابی به مناسب ترین تابع شکل به بررسی دقت تغییرمکان شعاعی و تنش های حاصله با حل تحلیلی آن پرداخته شده است. با توجه به بررسی صورت گرفته، تابع multi quadric مناسب ترین نوع تابع شکل تشخیص داده شد. در ادامه، کاربرد این روش در سازه های استوانه با طول محدود و نامحدود مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به نتیجه های بدست آمده، در سازه های استوانه ای با طول محدود تغییرمکان شعاعی، تنش شعاعی و حلقوی بیشتری رخ می دهد. با توجه به اهمیت بکارگیری نانولوله های کربنی به دلیل داشتن ابعاد بسیار کوچک و سطح بسیار بالا در مقایسه با تقویت کننده های معمولی، به بررسی رفتار دینامیکی استوانه نانوکامپوزیتی تقویت شده با نانولوله های کربنی تک لایه با طول محدود و نامحدود پرداخته شده است. نحوه ی گسترش خطوط همتراز تنش در تمامی نحوه ی توزیع نانولوله های کربنی به صورت یکسان رخ می دهد و به نحوه ی توزیع نانولوله های کربنی وابسته نیست.