یکی از روشهای تولید انرژی هسته ای، همجوشی هسته ای ایزوتوپهای هیدروژن به روش فشردگی اینرسی است. در این روش پلاسمای سوختd/t تحت تابش پالس لیزری پرقدرت متراکم و سپس شرایط اشتعال و سوختن قرص سوخت مهیا می شود. در مرحله فشردگی قرص توسط باریکه لیزر پرقدرت، در اثر برخورد باریکه لیزر با سطح قرص، محیط یونیزه شده و الکترونهای نسبیتی تولید می شوند و این الکترونهای نسبیتی در فرایند برخورد با یونهای پلاسمای d/t باعث انتقال انرژی از لیزر به یونهای پلاسمای سوخت می شوند. در جریان برخورد الکترونهای نسبیتی با یونهای محیط، احتمال تولید ذرات پایون وجود خواهد داشت. پایونهای تولیدی در برخورد با هسته های اتم هیدروژن کند شده و در نهایت منجر به تولید اتمهای پایونی خواهد شد. اتمهای پایون تولید شده در مدت زمان بسیار کوتاهی مولکولهای پایونی را بوجود خواهند آورد. در این فرایند، در اثر کاهش نیروی دافعه کولنی بین هسته های اتم توسط پایون، احتمال رخ دادن همجوشی هسته ای بین ایزوتوپهای d/t وجود خواهد داشت . حاصل چنین واکنشی، آزادسازی ? با احتمال مشخص خواهد بود. در نتیجه، ?های آزاد می توانند زنجیره واکنش را تا واپاشی و از بین رفتن آن ادامه دهند. با نوشتن معادلات دینامیکی حاکم بر چگالی ذرات چرخه و حل معادلات به کمک روش مونت کارلو و کد lsod، برای غلظت های بهینه4/0=ct و 6/0=cd پرداختیم. . محاسبات نشان می دهند که چگالی نسبی پایون پس از ورود به چرخه پس از مدت زمان حدود 40 ns به حداقل خود می رسد، یعنی پس از گذشت این زمان پایون به یون های پلاسما می چسبد و تشکیل اتم پایونی می دهد.اتم های پایونی پس از گذشت حدود 10 ns یا واپاشی می کنند و یا تشکیل مولکول پایونی می دهند. مولکول پایونی ?dt نیز پس از گذشت حدود 10 ns فرایند همجوشی انجام می دهد. همچنین آهنگ چرخه ی پایونی پس از گذشت زمانی حدود 16 ns به حداکثر مقدار خود یعنی 1- s105×88/525 می رسـد. با توجه به عمر کوتاه ذرات پایـون مشـاهده می شود تعداد چرخه ای که پایون در مدت زمان عمرش کاتالیز می کند اگر چه شرایط همجوشی را مهیا می کند ولی برای تولید انرژی لازم این تعداد چرخه کافی نمی باشد.