این تحقیق، به بررسی عملکرد دانش آموزان سال اول متوسطه در باب تعمیم و توجیه الگوهای عددی و عددی هندسی می پردازد. به همین منظور 109 نفر از دانش آموزان پسر از شهر رودهن، به روش نمونه گیری خوشه ای دو مرحله ای انتخاب شدند و از آنها یک آزمون، شامل هفت فعالیت الگویابی به عمل آمد. ابزار اندازه گیری این تحقیق، پرسش نامه ای است که محقق با استفاده از تحقیقات مشابه تدوین نموده است. روایی محتوایی این پرسش نامه از سوی برخی از اساتید حوزه ی آموزش ریاضی و پایایی آن به وسیله ضریب آلفای کرونباخ (781/0) تائید شد. نوع این تحقیق کیفی است، به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات بدست آمده از آزمون، از روش آمار توصیفی (فراوانی و درصد داده ها) استفاده گردید. تجزیه و تحلیل داه های تحقیق نشان داد که دانش آموزان برای تعمیم دادن الگوها، راهبردهای گوناگونی (صحیح یا غلط) بکار می برند؛ مهمترین علت شکست دانش آموزان در تعمیم، استفاده از راهبردهای غیر معتبر است؛ متوالی بودن تصاویر در الگوهای عددی هندسی، بر انتخاب راهبرد دانش آموزان موثر بوده و آنها را به سمت راهبرد بازگشتی سوق می دهد؛ دانش آموزانی که از راهبرد بازگشتی استفاده می کنند، نسبت به دانش آموزانی که از راهبرد شمارش استفاده می کنند، تمایل کمتری به استفاده از راهبرد زمینه ای به عنوان راهبرد جایگزین دارند؛ بسیاری از دانش آموزان تعمیم را به درستی تشخیص می دهند، ولی عدم درک مفهوم متغیر از سوی آنها، تبدیل دانش حسابی آنها به دانش جبری و ارائه ی یک بازنمایی جبری برای تعمیم را غیر ممکن می سازد؛ سطح توجیه های اغلب دانش آموزان پائین است و توانایی لازم برای استدلال و اثبات در آنها به خوبی پرورش نیافته است؛ این تحقیق همچنین نشان داد که دانش آموزان برای بررسی صدق کردن یک عدد در الگو، از راهبردهای گوناگونی (صحیح یا غلط) استفاده می کنند.