در این پایان نامه ابتدا توزیع گامای چند متغیره و توزیع گامای چند متغیره تعمیم یافته را معرفی نموده و خواص و کاربردهای این دو تعمیم از توزیع گامای یک متغیره را بیان می کنیم . برای برآورد پارامتر ها با توجه به پیچیدگی محاسبات روش های پیشین ، دو روش کارا و موثر نمونه گیری گیبس و الگوریتم متروپلیس – هستینگز پیشنهاد می گردد که با استفاده از آنها برآورد پارامتر های توزیع گامای سه متغیره را ارائه می کنیم . استنباط های جدیدی در رابطه با ماتریس مقیاس توزیع گامای چند متغیره تعمیم یافته ، با استفاده از طرح های تئوری بیزی ارائه می دهیم همچنین نشان می دهیم در توزیع گامای چند متغیره تعمیم یافته برآورد ماکزیمم پسین (مد توزیع پسین) که دارای یک فرم بسته است ، تحت یک تابع زیان معین برآورد بیز می باشد . همچنین چگالی حاشیه ای توزیع گامای چند متغیره تعمیم یافته را محاسبه می کنیم و در آخر با بهره گیری از فاکتور بیز آزمون مربوط به ماتریس مقیاس را ارائه می کنیم .