در این پایان نامه تابعک های نمائی نیم پیوسته ی مختلط بررسی شده اند. اگر g:x?c یک تابعک نمائی متعامد و نیم پیوسته باشد. نشان می دهیم که یکی از شرایط زیر برقرار است: (الف) تابعک های خطی منحصر به فرد a_1,a_2:x?r وجود دارند که g(x)=exp??(a_1 (x)+ia_2 (x)),? (x?x); (ب) رابطه ی ? - هم ارز ضرب داخلی <? ,?> در x ، c?c و تابعک های خطی منحصر به فرد a_1,a_2:x?r وجود دارند به طوری که g(x)=exp??(a_1 (x)+ia_2 (x)+c ? x ?^2 ),? (x?x), برای x?x ، ? x ?^2=< x,x >. همچنین با استفاده از روش نقطه ی ثابت و مستقیم پایداری متعامد هایرس-اولام را برای برخی معادلات تابعی اثبات می کنیم.