مسئله ارتعاشات کابل آویخته بدلیل اثر تخریبی این نوع نوسان بر خطوط انتقال قدرت در دهههای اخیر مورد توجه مهندسان مکانیک قرار گرفته است. معادلات حاکم بر این نوسانات توسط محققین با در نظر گرفتن فرضیات متفاوت استخراج شده است. در این پایاننامه معادلات ارتعاشی حاکم بر نوسانات کابل انتقال قدرت توسط روش عددی نسبتا جدیدی مشهور به روش عددی تاو حل و تحلیل گردیده است. روش عددی تاو از جمله روشهای عددی طیفی جهت بدست آوردن پاسخ تقریبی معادلات دیفرانسیل با شرایط تکمیلی (شرط مرزی، شرط اولیه و غیره) میباشد. این روش حالت بهبود یافته روش عددی گالرکین است که در آن لازم نیست چندجملهای در نظر گرفته شده به عنوان پاسخ شرایط مرزی را ارضا کند و شرایط مرزی بصورت جداگانه در فرمولبندی مسئله در نظر گرفته میشوند. در این پژوهش فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی کابل انتقال قدرت با در نظر گرفتن مدل خطی برای این نوع نوسان، با استفاده از روش عملگر تاو استخراج شده است. دقت بسیار بالای روش عددی تاو و همچنین فرمولبندی نسبتا ساده روش عددی مذکور در حل مسئله مقدار ویژه ارتعاشات کابل از نتایج قابل توجه این پایاننامه میباشد. در حوزه معادلات غیرخطی با توجه به محدودیتهای روش عددی تاو در حل معادلات جزئی وابسته به زمان، با ترکیب روش عددی تاو و روش عددی تفاضلات محدود، روش عددی جدیدی معرفی کردهایم. روش مزبور در حل یک معادله غیرخطی انتقال گرما که از نوع معادلات جزئی وابسته به زمان میباشد، اعمال گردیده و با نتیجه حاصل از حل تحلیلی آن مقایسه شده است. مقایسه نتایح نشاندهنده دقت بسیار بالای روش پیشنهاد شده در حل معادلات غیرخطی جزئی وابسته به زمان میباشد. سپس روش مذکور در حل معادلات غیرخطی ارتعاشات کابل بکار گرفته شده و فرکانس طبیعی اصلی این نوسان استخراج گردیده است. همچنین با در نظر گرفتن اثرات نیروی خارجی و میراکننده پاسخ واداشته ارتعاشات کابل انتقال قدرت بدست آمده است.