در سال 2004 گرافن ( گرافیت دو بعدی ) توسط دو فیزیکدان به نامهای آندره گایم و کنستانتین نووسلف در آزمایشگاه فیزیک دانشگاه منچستر تولید شد. حامل های بار در گرافن و در نزدیکی نقاط دیراک دارای طیفی خطی بوده و رفتاری نسبیتی را از خود بروز میدهند ، همین امر سبب شده است که از آن زمان تا کنون گرافن به شدت مورد توجه پژوهشگران قرار گیرد و تحقیقات فراوانی بر روی این نانو صفحه کربنی انجام شود. استقبال فراوان پژوهشگران عرصه نانو در مطالعه بر روی گرافن ، ما را بر آن داشت که در این دانشنامه به بررسی رفتار فرمیون های دیراک در مواجه با سدهای پتانسیل در گرافن تک لایه بپردازیم. در این راستا به بررسی و مطالعه ساختارهای کربنی مختلف خواهیم پرداخت و گرافن را به عنوان یکی از این ساختارها مورد توجه قرار خواهیم داد. همچنین ساختار الکترونی گرافن را مورد مطالعه قرار خواهیم داد و به کمک تقریب تنگ بست ، معادله حاکم بر برانگیختگیهای کم انرژی را بدست خواهیم آورد. در ادامه برخورد فرمیون های دیراک با سد پتانسیلی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد و به مقایسه رفتار فرمیون ها در حالت های مختلف خواهیم پرداخت. همچنین اثر جوس- هانسن را مورد مطالعه قرار خواهیم داد . نکته قابل توجه در این اثر وجود شیفت های جانبی منفی است ، که ما به بررسی این اثر و ارتباط آن با پارادوکس کلاین و وجود موادی با ضریب شکست منفی خواهیم پرداخت.