مفهوم کلی یک جبر ‎‎mv، ‏اولین بار توسط فلیمینیو و مونتاگنا به عنوان یک جبر ‎‎‎mv‎‎ ‏با حالت درونی (به عنوان یک عمل یکتایی) معرفی شد. دی نولا و دورسنسکیج نوع قوی تری از یک جبر ‎‎mv‎‎ ‏با حالت درونی، ‎‏ارائه دادند. در پایان نامه حاضر مفهوم جبر ‎‎‎bl‎‎ ‏را ‎‏به عنوان یک جبر ‎‎‎bl‎ ‏با حالت درونی معرفی می کنیم. انواع مختلفی از جبرهای ‎‎bl‎‎ ‏با حالت درونی مانند جبرهای ‎‎bl‎‎ ‏با حالت درونی قوی و جبرهای ‎‎bl‎‎ ‏با مورفیسم حالت های درونی ارائه می دهیم. به علاوه نمونه ای از مثال های مهم جبرهای ‎‎bl‎‎ ‏با حالت درونی را ارائه می دهیم.