فرض کنید r حلقه ای شرکت پذیر و یکدار بوده، r-mod(mod-r) رسته r_مدول های چپ (راست) و mod_r (mod-r) رستهr_مدول های چپ (راست) با نمایش متناهی باشد. مدول اگر به طور دقیق مشخص نشده باشد، اشاره به r_مدول چپ خواهد داشت.ab رسته گروه های آبلی بوده و نماد? همیشه به معنی ?r خواهد بود. در این پایان نامه ما به مطالعه زیررسته های تعریف پذیر از r-mod می پردازیم. خواهیم دید که برای این هدف باید زیررسته های خاصی از رسته ی (r-mod) add را مطالعه و توصیف کنیم. اعضای زیررسته ی (r-mod) add را مدول های تصویری محض می نامیم. کلاس مدول های تصویری محض تحت جمع مستقیم و جمعوند مستقیم بسته است و این ویژگی ها کارکردن با این کلاس را ساده تر می-سازد. ثابت می کنیم هر r_مدول چپ با نمایش متناهی دارای یک x – تقریب تصویری محض است، اگر و تنها اگر کلاس تابدار موروثی از نوع متناهی وابسته به x که با t_x نمایش می دهیم، کوهرنت باشد. به علاوه یک تناظر دوسویی بین تمام زیررسته های تعریف پذیر از r-mod و زیررسته های پیش پوشی از رسته(r-mod) add به دست می آوریم. هدف دیگر ما معرفی و مطالعه ی اشیا تصویری گرنشتاین محض می باشد