در این رساله فرآیندهای شمارشی برنولی و پواسون تحت شرایط خاصی مورد بررسی قرار می گیرند. شرایط خاص تحمیل شده بر این فرآیندها بدین صورت است که پارامترهای فرآیندهای تعدیل یافته مانند فرآیندهای برنولی و پواسون معمولی، دارای نرخ های ثابت و قطعی نیستند، بلکه خود این پارامترها نیز متغیرهای تصادفی بوده و تحت تأثیر عوامل محیطی می باشد. عوامل محیطی به نوبه خود عبارتند از یک فرآیند مارکوف یا فرآیند نیمه مارکوف که بر اساس تغییر وضعیت های آن ها پارامترهای فرآیند شمارشی مورد بررسی، تغییر می کنند. چنین مدل هایی توصیف دقیق تری از سیستم های تصادفی را ارائه می نمایند و در عمل واقعی تر از فرآیندهای تصادفی با پارامتر های ثابت می باشند و فرآیند های دوگانه نامیده می شوند. دو فرآیند مهم که در این رساله به آنها پرداخته شده است عبارتند از i) فرآیندهای برنولی زمانیکه فرآیند محیطی آنها یک زنجیر مارکف می باشند و ii) فرآیند های پواسون زمانیکه فرآیند محیطی مربوطه یک فرآیند نیم مارکف می باشد. دو فرآیند فوق الذکر تعمیم هایی از فرآیند های برنولی و فرآیند های پواسون کلاسیک می باشند. مواردی که در این بررسی به آنها پرداخته شده عبارتند از توابع تغییر وضعیت، احتمالات، میانگین ها و برخی شاخص های دیگری که در نظریه قابلیت اعتماد و نظریه صف کاربردهای بسیاری دارند.