چکیده تبخیر و تعرق موضوع مهمی است که از جنبه های مختلف اهمیت دارد. داده های اقلیمی لازم جهت محاسبه تبخیر و تعرق گیاه مرجع (eto) در اکثر ایستگاه های هواشناسی کشور اندازه گیری نمی شوند، برای رفع این کمبود می توان از روابط ریاضی و منطقی بین(eto) و سایر شاخص های اقلیمی از جمله شاخص خشکی دمارتن (i) که تنها به داده های دما و بارش نیاز دارد استفاده کرد. در این مطالعه که تلاشی در جهت حل این مشکل است، 41 ایستگاه سینوپتیک کشور انتخاب که براساس سیستم های طبقه بندی اقلیمی رایج از آب و هوای خشک و بیابانی برخوردارند، انتخاب و داده های هواشناختی لازم جهت محاسبه ی پارامترهای فوق در دوره ی آماری 20 ساله 2005-???? در هر ایستگاه جمع آوری گردید. ابتداeto در هر ایستگاه با استفاده از روش فائو- پنمن- مانتیث با نرم افزار cropwat محاسبه، و سپس i برای هر ایستگاه محاسبه شد. پس از آن با استفاده از نرم افزارهای excel و tablecurve تلاش شد روابط ریاضی و منطقی بین پارامتر وابسته(eto) و متغیر مستقل (i) در مقیاس زمانی ماهانه و سالانه تعیین، و معادلات و نمودارهای مربوطه بدست آمده و ترسیم شود. به طور کلی برای هر ایستگاه 13 معادله بدست آمد. سپس با روش تحلیل خوشه ای ایستگاه ها گروه بندی شده و بعد از آن با استفاده از یافته های حاصله کمیت های i و eto و نیز معادلات ریاضی بدست آمده بر اساس روش های کریجینگ و تیسن در محیط نرم افزاری ilwis پهنه بندی گردید. نتایج بدست آمده بیانگر آن است که در منطقه مورد مطالعه بین i و ارتفاع زمین از سطح دریا رابطه ای خطی، مثبت و معنی دار در سطح 5? (0/05>pvalue) وجود دارد. بین eto و ارتفاع رابطه ی خطی معنی داری وجود ندارد (0/05<pvalue). بطورکلی در 71? ایستگاه های مورد مطالعه روابط بینeto وi معنی دار است. حدود 79? از ایستگاه هاeto وi دارای رابطه ی رگرسیونی خطی، در 10/3? از آنها این رابطه لگاریتمی، و در 10/3? ایستگاه ها رابطه نمایی هستند. حداکثر میزان معنی داری ایستگاه ها در مقیاس ماهانه طی دوره آماری 20 ساله مربوط به ماه های فوریه و مارس با 90 درصد معنی داری بوده است، سپس به ترتیب در ماه آوریل 83 درصد ایستگاه ها دارای روابط معنی داری هستند، در ماه ژانویه 80 درصد، دسامبر71 درصد ، می61 درصد ، اکتبر 49 درصد، نوامبر 41 درصد، ژوئن 27 درصد، ژولای 22 درصد، آگوست 7 درصد و سپتامبر 5 درصد از ایستگاه ها دارای روابط معنی داری بوده اند. در تعدادی از ماه ها به خصوص ماه های گرم سال به دلیل نبود بارش در طول ماه امکان یافتن رابطه ای معنی دار بینeto و i ممکن نیست. براساس یافته های تحقیق حاضر می توان با راه های مختلف و با دقت های متفاوت از i به eto رسید: استفاده از یک معادله کلی با 0.49 =r2، از راه معادلات مربوط به ایستگاه های سینوپتیک با 0.99=r2 و بر پایه ی مدل روی هم گذاری با 0.77=r2. کلمات کلیدی: تبخیر و تعرق گیاه مرجع، شاخص خشکی دمارتن، روابط ریاضی و منطقی، مناطق خشک و بیابانی ایران.