فولادهای مرتبه ای ، دسته ای از مواد مرتبه ای می باشند که زمینه ای را برای دستیابی به بالاترین مزایای ممکن از مواد مرکب شامل فازهای ترد مارتنزیت و باینیت فراهم کرده اند. این فازها در حین فرایند تولید، در سطح مشترک فولاد ساده کربنی و ضد زنگ آستنیتی با یک تغییر تدریجی در استحکام به وجود می آیند. در این پژوهش فولاد مرتبه ای آستنیتی- مارتنزیتی مورد بررسی قرار می گیرد. هندسه مورد بررسی یک قطعه مستطیل شکل است که شکاف u شکلی در آن تعبیه شده است. بارگذاری مسئله به گونه ای اعمال می گردد که مود مختلط شکست حاصل می شود. یکی از پارامترهای مکانیک شکست الاستیک- پلاستیک، انتگرال-j می باشد که می توان از آن برای پیش بینی مقاومت به شکست اجزای ترک دار و شیاردار استفاده نمود. در روابط بیان شده برای محاسبه مقدار انتگرال، قدم اول محاسبه توزیع تنش پیرامون شیار است. توزیع تنش های مذکور در مود i توسط فیلیپی و همکارانش ارائه شده است در حالی که در مود مختلط، روابطی جهت محاسبه توزیع تنش ها و محاسبه تنش های اصلی در لبه شیار وجود ندارد. در این پژوهش با استفاده از تغییرات اعمالی در معادلات تنش در مود i، توزیع تنش در مود مختلط به دست می آید و در روابط مربوطه جهت محاسبه انتگرال j، جایگذاری می شود. به منظور محاسبه نیروی بحرانی شکست، نمونه هایی از فولاد مرتبه ای در حالت تقسیم گر ترک ساخته شدند و در دستگاه مربوطه تحت خمش سه نقطه ای قرار گرفتند. مقایسه نتایج نیروی بحرانی شکست به دست آمده از آزمایش با مقادیر حاصل از حل تحلیلی سازگاری خوبی را نشان می دهد.