در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که برای هر دامنه ی دلخواهr,r^2,cs راست است اگر وتنها اگر r دامنه ی ار دو طرفه باشد این امر پاسخ سوالی است که پیش از این در حالت های خاص مطرح می شد. در یک کاربرد دیگر نشان می دهیم که برای هر حلقه ی منظم ون نیومن r,حلقه ی ماتریسی(m(r ، به طور ضعیف خود انژکتیو راست است اگر وتنها اگر r خود انژکتیو راست باشد.