مسأله ی طراحی شکل بهینه عبارت است از یافتن دامنه بهینه در یک مسأله ی معادلات با مشتقات جزیی با شرایط مرزی، که شرایط مرزی بر روی دامنه تعریف می گردد. از دیدگاه دیگر اگر بهینه سازی همراه با مسأله ی کنترل بهینه بر روی یک مجموعه از عناصر هندسی در نظر گرفته شود، می توان مسأله را به عنوان یک مسأله ی طراحی شکل بهینه در نظر گرفت. در این رساله ابتدا صورت کلی این مسائل را معرفی نموده در ادامه برای بدست آوردن جواب تقریبی مسأله ی کنترل بهینه (طراحی شکل بهینه) از یک روش تکراری تحت یک طرح تلفیقی از الگوریتم های تکاملی (الگوریتم های ژنتیک و بهینه سازی ازدحام ذرات) و یک روش تقریبی برای حل معادله با مشتقات جزیی (مانند روش تفاضل متناهی)، استفاده می نماییم. نتایج محاسباتی مناسب بودن این روش را برای طراحی شکل بهینه نشان می دهد