تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی ،قابلیت اعتماد و مطالعات پزشکی مورد توجه می باشد. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش هستند که این گونه حذف ها سانسور نامیده می شوند. در واقع داده های سانسور شده ، مرتبط با آن دسته از واحدهای آزمایشی هستند که ممکن است در طول آزمایش به طور کامل شرکت نکرده اند یا تا پایان آزمایش خراب نشوند. زیرا در بعضی از آزمایشات بررسی طول عمر، یا زمان مطالعه محدود است و نمی توان تا وقوع آخرین خرابی آزمایش را ادامه داد، یا بعضی از واحدهای آزمایشی ممکن است به هر دلیلی قبل از اتمام آزمایش ،از نمونه خارج شوند(ممکن است انصراف بدهند.) از این رو باید از نمونه گیری همراه با سانسور استفاده کرد. سانسور انواع مختلفی دارد که در این پایان نامه از سانسور فزاینده نوع دوم از راست استفاده می شود. و بیز را در نمونه سانسور فزاینده نوع دوم بدست می آوریم. برآورد بیزی را با استفاده از دو تابع زیان متقارن ونامتقارن از طریق مربع خطای زیان و تابع زیان linex مشاهده می کنیم. برای مشاهده برآورد بیزی تحت تابع زیان ما از تقریب lindley استفاده کردیم و بعد مقایسه ای بین این برآورد ها و برآوردهای ماکزیمم درستنمایی ایجاد نموده ایم.

فرایند شاخص های قابلیت به طور گسترده برای ارزیابی فرآیندها در صنایع تولیدی مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه تاریخچه ی مختصر و مروری بر فرایند شاخص های قابلیت، اندازه های اطلاع و مفاهیم وابسته مورد بحث قرار خواهد گرفت. منظور از مشروط کردن مشخصه های کیفیت محدود کردن قسمت های نامطابق فرآیند ساخت است. هدف از این پایان نامه اثبات این است که عمومی ترین توزیع برای فرآیند به کمک آنتروپی، برای شاخص های قابلیت مانند cpm نرمال می باشد. به علاوه اگر توزیع نرمال حاصل شده را به عنوان توزیع پیشین فرض کنیم، آنگاه به کمک معیار واگرایی کولیک -لیبلر و مقادیر میانگین و واریانس، توزیع پسین بازهم نرمال خواهد بود سرانجام مسأله تحت ناحیه ی مشروط برای سایر اندازه های اطلاع از قبیل هلینجر و کیدو تعمیم داده شده است.

در این پایان نامه پس از بیان مقدمات اولیه و معرفی ترتیب های تصادفی معمولی ، ترتیب نرخ خطر، ترتیب نرخ خطر معکوس و ترتیب نسبت درستنمایی در فصل اول ، در فصل دوم به بیان ویژگی ها و ارتباط هر یک از ترتیب ها با سایر ترتیب های تصادفی می پردازیم. در ادامه توزیع های وزنی را معرفی کرده و ترتیب های فوق را در حالت مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل سوم ترتیب های تصادفی را به حالت متناسب تعممیم داده و خواص و ویژگی های آن ها را بررسی می کنیم. در فصل آخر ترتیب نسبت درستنمایی را برای مقایسه توزیع های سری توانی و سری توانی تعمیم یافته به کار خواهیم برد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی برآورد پارامتر p[y< x] r= وقتیکه x وy دو متغیر تصادفی مستقل از تابع توزیع نمایی تعمیم یافته با پارامترهای شکل ? و ? و با پارامتر مقیاس مشترک ? زمانیکه معلوم و نامعلوم است پرداخته می شود و همچنین برآورد فوق با حضور داده پرت نیز بررسی می شود. برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و برآوردگر نااریب با کمترین واریانس p[y<x] محاسبه می شود. فاصله اطمینان های مختلفی پیشنهاد شده است و برآورد پارامتر را در حالت های مختلف با استفاده از داده های شبیه سازی شده مورد بررسی قرارمی دهیم.

در تحلیل داده های بقا مسئله اصلی یافتن مدل مناسبی برای همبستگی زمان بقا با متغیرهای عوامل مختلف می باشد. اگر داده ها دارای موارد ناتمام نباشد می توان این ارتباط را بوسیله رگرسیون چندگانه بیان نمود. البته بعلت وجود چولگی بایستی در انجام این روش از تبدیل لگاریتم و یا تکنیک معکوس تابع و بسط آن استفاده نماید. ولی اگر داده های ناتمام داشته باشیم استفاده از آنالیز رگرسیون به دلیل نداشتن مقدار دقیق متغیر وابسته غیر ممکن خواهد بود. در ساختن مدل بقا تابع مخاطره را برای هر فرد به عنوان یک تابع از متغیرها ‏‎(covariates)‎‏ با زمان ثابت در نظر گرفت از آنجائیکه ممکن است در طول مطالعه همه متغیرها یا بعضی از آنها با زمان تغییر کنند می توان مدل را با استفاده از متغیرهای وابسته به زمان ساخت و اثر تغییر زمان روی تابع بقا را مورد ارزیابی قرار داد. همانطور که می دانیم متغیرهای وابسته به زمان، اطلاعات مفیدی را در باره چگونگی تاثیر تاریخچه بیماران روی بقا در اختیار می گذارند. اما به محقق تصویر کاملی از وضعیت بیمار در آینده را نمی دهد و نمی توان آنالیز صحیح جهت پیشگویی در وضعیتهای خاص بیمار را ارائه نماید. برای رفع مشکل، معمولا از مدلهای چند حالته استفاده می کنند اخیرا در مسائل اپیدمیولوژی نیز از این مدل چند حالته برای بررسیهای بقا در جامعه بخصوص در مورد افراد سرطانی اقداماتی صورت داده اند که متاسفانه در مدلهای ارائه شده بعضی نکات اسای در نظر گرفته نشده است، از آنجمله عوامل موثر در فراهم نمودن بستر مناسب برای رشد بیماری بطور خاص مشخص نمی گردد. و به تعبیری افرادیکه دارای بیماری هستند ممکن است در اثر عواملی دیگر فوت کنند که در مدل نیامده، البته در آنالیز این عوامل را بصورت اطلاعات ناتمام استفاده می کنند که چندان قابل قبول نیست و از طرفی دیگر همراهی توزیع عوامل خطر در زمانهای مختلف و همراه بودن، با عامل بیماری و خالص نمودن احتمالهای مرگ و میر از بیماری، مسائلی هستند که باید در آنالیز داده ها مورد توجه قرار گیرد. با این دیدگاه، این رساله توانسته است با معرفی مدل جدید چند حالته و استفاده از نظریه رقابت جوئی، نقائص مطرح شده را بنحوی بر طرف سازد و با بکارگیری آن روی داده های مربوط به مبتلایان به سرطان مری و معده به نتایج جالبی دسترسی پیدا نماید.