برای بررسی ویژگی نمایش پذیری ترتیبی یک فضای توپولوژیک یک روش مطالعه و بررسی توپولوژیهای پیش ترتیب پذیر و پیش ترتیب پذیر پایینی میباشد. روش دیگر بررسی قضایای وجودی تکریختیهای ترتیبی روی فضاهای توپولژیک است، که با استفاده از این دو روش به معرفی این ویژگی میپردازیم. در ادامه یک ویژگی برای پیش ترتیبها بیان میکنیم به نام ویژگی توسیع "یی" و به بررسی رابطه ی آن با ویژگی نمایش پذیری ترتیبی پرداخته و با این روش دسته ی وسیعتری از فضاهای توپولوژیک که در ویژگی نمایش پذیری ترتیبی صدق میکنند شناسایی می شوند. در پایان رابطه دوتایی تعریف شده روی فضای توپولوژیک را به "ترتیب بازه ای" تغییر داده و قضایای مطرح شده برای پیش ترتیب را برای این رابطه دوتایی نیز بررسی میکنیم.