مسأله مکان یابی در شبکه ها یکی از مهمترین شاخه ها در نظریه مکان یابی است. مسأله مکان یابی صف یکی از این مسائل است که در این پایان نامه به بررسی آن می پردازیم. این مسأله به منظور یافتن بهترین مکان سرویس دهنده متحرک فرمول بندی می شود. در اینگونه مسائل تقاضاهای تولید شده توسط مشتری ها برحسب یک الگوی تصادفی است، از این رو یک صف برای سرویس دهی شکل می گیرد. صف مکانی است که واحدهای دریافت کننده خدمت منتظر می مانند تا نوبت به آن ها برسد و نظریه صف بندی با سیستم هایی در ارتباط است که در آن ها ورود مشتری ها و سرویس دهی به آن ها حالت تصادفی دارد. با مکان یابی بهترین مکان استقرار سرویس دهنده، سرویس دهنده متحرک در شبکه مفروض به محل نقطه متقاضی حرکت می کند و پس از اتمام سرویس دهی در آن محل همواره قبل از سرویس دهی به تقاضاهای دیگر به مکان اولیه خود باز می گردد. با آغاز سرویس دهی تقاضاهای بی پاسخ وارد صف انتظار می شوند. شبکه مفروض به عنوان یک سیستم صف m/g/1 براساس نظم ها و اولویت های مختلف صف عمل می کند. در این پایان نامه پس از بیان تعاریف و مقدمات آماری و نظریه صف بندی، به بررسی و تحلیل مسأله مکان یابی صف روی شبکه های کلی و در حالت خاص روی شبکه درختی می پردازیم. هدف اصلی ما یافتن بهترین مکان سرویس دهنده با استفاده از مینیمم ساختن تابع هدف مسأله که متوسط زمان پاسخ گویی به مشتری ها است، خواهد بود. در فصل 3 مسئله را برای نظم های بدون اولویت و دو نظم اولویت دار حل کرده و نتایج عددی را برای آن ها مقایسه می کنیم. در انتها مدلی برای مسأله مکان یابی مسیر حرکت سرویس دهنده روی شبکه های درختی در حضور صف m/g/1 ارائه می دهیم.

مسائل مکانیابی هاب،شامل مکانیابی یک تعداد از گره های شبکه به عنوان هاب و تخصیص نقاط تقاضا به این مکان ها است. ما هاب ها را که بخشهای پرازدحام شبکه هستند،همانند یک صف m/g/1 مدل بندی میکنیم.در این پایان نامه دو مدل برنامه ریزی غیر خطی با محددیتهای خطی ارائه میدهیم که شامل مجموع هزینه های حمل و نقل روی یالهای شبکه و مجموع متوسط زمان انتظار در صف در کل شبکه است. علاوه بر آن به حل مسأله p-میانه پرداخته که تابع هدف آن مجموع متوسط زمان پاسخگویی به مشتریان در کل شبکه است. از آنجائیکه این مسائل پیچیده و بزرگ هستند،برای حل آنها از الگوریتمهای فراابتکاری استفاده میکنیم. هدف اصلی این پایان نامه، ترکیب مسائل مکانیابی هاب و صف m/g/1 و ارائه مدلهایی جدید و حل این مسائل با استفاده از الگوریتم ژنتیک و جستجوی ممنوعه است.

در این پایان نامه نامساوی های هنر را در فضای حقیقی و مختلط بیان می کنیم

در تحلیل رگرسیونی ما قادریم که بین یک متغیر موردنظر به عنوان متغیر وابسته (پاسخ) و یک یا چند متغیر مستقل تعیینی (پیش بین)، رابطه ای را با تجربه معین کرده و از آن استفاده نمائیم. علاوه بر این می توانیم با استفاده از آزمون فرضهای خطی به این نتیجه برسیم که کدامیک از متغیرهای مستقل روی متغیر وابسته تاثیر دارند. می دانیم که آنالیز واریانس ، معادل رگرسیون باا متغیرهای ظاهری است . لذا در اینجا نیز با استفاده از فرضهای خطی می توان تاثیر متغیرهای مستقل (عوامل مورد بررسی) را روی متغیر پاسخ آزمون نمود. در این حالت اگر عوامل مورد بررسی کمی باشند، مقادیر این عوامل در مدل شرکت ندارند. اگر بتوان مقادیر این عوامل را در مدل وارد نمود با استفاده از مدل جدید می توان مقادیر متغیر پاسخ را به ازای مقادیر عاملها، تخمین زد. در این پایان نامه ابتدا روش فرموله کردن مسائل آنالیز واریانس با عوامل کمی به مدل رگرسیون با شرکت مقادیر عامها گفته می شود. سپس معیاری معرفی می شود که به کمک آن بتوان توان آزمونها را در دو حالت رگرسیون چند متغیره خطی و آنالیز واریانس بدون اثر متقابل مقایسه نموده تا با استفاده از آن معین کنیم که در چه وضعیتی بهتر است از چه روشی استفاده شود. قسمت اول کار نظری است که با استفاده از روشها و محاسبات آماری لازم و مراجعه به مقاله ها و کتب مربوط انجام می پذیرد. و قسمت دوم عملی است که با تعیین معیار بدست آمده و با استفاده از رایانه می توان شرایط مختلف را بررسی نمود. لذا ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مربوط به فرضهای درجه دوم را بیان کرده ایم. در فصل دوم مدلهای خطی کلی را معرفی و قضیه های لازم را آورده ایم. و سپس فرمول محاسبه مقدار توان آزمون فرضهای خطی کلی را بیان نموده ایم. در فصل سوم رگرسیون چند متغیره خطی که حالت خاصی از مدلهای خطی کلی است را معرفی نموده ایم. در فصل چهارم، تحلیل واریانس بدون اثر متقابل را مورد بحث قرار داده و چگونگی استفاده از متغیرهای ظاهری برای تبدیل مدل تحلیل واریانس به مدل رگرسیونی را بیان کرده ایم. آنگاه روش فرموله نمودن این مدل را در حالتی که عوامل کمی می باشند را به مدل رگرسیون با شرکت مقادیر عوامل مورد بررسی شرح داده ایم و تابع توان آزمون را در هر حالت معرفی کرده ایم. و بالاخره در فصل آخر معیار گفته شده را معرفی و از آن برای اهداف گفته شده استفاده شده است . آنگاه با استفاده از نرم افزار sas، برنامه ها و جداولی ارائه داده ایم که با استفاده از آنها بتوان در عمل، یکی از روشهای گفته شده را انتخاب نمود.