اخیرا بسیاری از محققان تقریب های بازه ای، مثلثی و ذوزنقه ای از اعداد فازی را مورد مطالعه قرار می دهند. این مطالعات را می توان به دو گروه، کلاس فاصله اقلیدسی و کلاس فاصله نا اقلیدسی افراز نمود. بسیاری از تقریب ها در کلاس فاصله اقلیدسی را میتوان با فرمول هایی محاسبه کرد،اما محاسبه تقریب ها در کلاس دیگر بسیار پیچیده است. در تحقیق حاضر، ما به مطالعه کلاس خاصی از تقریب های غیر خطی با توجه به یک فاصله وزن دار اقلیدسی می پردازیم و آنها را تقریب های وزن دار شبه ذوزنقه ای می نامیم. تقریب های مفروض تعمیمی از همه تقریب های اخیر در کلاس فاصله - اقلیدسی است. در وهله اول ما اعداد فازی را درون یک فضای هیلبرت تعبیه می کنیم و سپس تقریب های وزن دار شبه ذوزنقه ای را با استفاده از بهترین تقریب ها در زیر مجموعه بسته محدب از فضای - هیلبرت محاسبه می کنیم و در نهایت ما فرمولهایی از نوع ماتریسی که بسیار واضح و روشن نسبت به موارد قبلی است ارائه می کنیم