زیرگروه h از گروه متناهی g را ti-زیرگروه نامیم هرگاه به ازای هر g?g، h?h^g?{1,h} و یک گروه را cti-گروه گوییم هرگاه هر زیرگروه دوری آن ti-زیرگروه باشد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر g یک cti-گروه پوچتوان باشد آنگاه g یا هامیلتنی یا یک p-گروه غیرآبلی است. سپس ساختار cti-گروه های غیرپوچتوان با مرکز نابدیهی را مشخص می کنیم و نشان می دهیم یک cti-گروه با مرکز نابدیهی لزوماً حلپذیر است.ازاین رو در ادامه cti-گروه حلپذیر g با مرکز بدیهی رل بررسی می کنیم و نشان می دهیم g یا یک گروه فروبنیوس است یا یکریخت با s_4 است. هم چنین نشان می دهیم g یک cti-گروه غیرحلپذیر است اگر و تنها اگر g یکریخت با pgl_2(q) یا (psl_2 (q است که q>3 توانی از یک عدد اول است.