در این پایان نامه، به بررسی بعضی از روش های حل مسأله رنگ آمیزی گراف می پردازیم. در فصل اول، ابتدا برخی تعاریف اولیه و مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح این مسأله را بررسی می کنیم و در ادامه، تاریخچه رنگ آمیزی گراف را به طور مختصر بیان می کنیم. در فصل دوم، الگوریتم حریصانه برای حل مسأله رنگ آمیزی گراف به همراه چند شیوه انتخاب رئوس در این روش، بیان می شود و در انتهای فصل، با بیان نتایج عددی، این شیوه ها مقایسه خواهند شد. در فصل سوم به رنگ آمیزی گراف با روش فراابتکاری جستجوی ممنوع، می پردازیم و الگوریتم این روش را مرور خواهیم کرد. در ادامه فصل، به بررسی یک روش با استفاده از جواب های جزئی و طرح ممنوعیت واکنشی، می پردازیم و چند روش برای محاسبه اندازه فهرست ممنوع و سپس نتایج حاصل از پیاده سازی این روش ها، را روی چند گراف خاص بیان می کنیم. در فصل چهارم، یک روش فراابتکاری دیگر با عنوان الگوریتم ژنتیک به همراه نتایج عددی مربوط، برای مشاهده تأثیر این الگوریتم بر روی روش های قبلی، بررسی می شود.