در این تحقیق ارتعاشات غیر خطی کوپل شده محوری، پیچشی و جانبی رشته حفاری مورد بررسی قرار میگیرد. سه مدل پیوسته غیر خطی جدید برای بررسی ارتعاشات ارائه شده است و معادلات حرکت به روش مود شکلهای مفروض حل میگردد. در این تحقیق رشته حفاری به عنوان یک تیر عمودی دوّار اویلر-برنولی دارای حرکت محوری با ضریب رعنایی بسیار زیاد در نظر گرفته میشود که در موضوع ارتعاشات محوری مابین تکیه گاه های گیردار، در ارتعاشات پیچشی یک سر گیردار یک سر آزاد و نهایتاً در موضوع ارتعاشات جانبی بین تکیه گاه های ساده قرار دارد. در مدلسازی رشته حفاری موارد زیر در نظر گرفته میشود: ارتعاشات سه بعدی رشته حفاری، اثر سختشدگی هندسی با استفاده از روابط غیر خطی کرنش-جابجایی گرین، اثر پایین آوردن شبه استاتیکی رشته حفاری، حرکت محوری رشته حفاری، نیروی وزن، نیروی محوری متمرکز هارمونیک، اثر میرایی سازهای، خروج از مرکزیت جرم، ممان ژیروسکوپی، اینرسی جرمی دوارنی، نیروی درگ هیدرودینامیک سیال حفاری و اثر برخورد رشته حفاری با دیواره چاه. در هیچ یک از تحقیقات قبلی مجموعه پارامترهای ذکر شده به علاوه اثر حرکت محوری، روابط کرنش-جابجایی گرین و اثر پایین آوردن شبه استاتیکی به صورت همزمان در نظر گرفته نشده بود. در بررسی ارتعاشات پیچشی رشته حفاری شرایط بروز رزونانس پیچشی و همینطور تأثیر عواملی نظیر هارمونیک بودن نیروی محوری و اندازه نیروی محوری بر شرایط وقوع پدیده چسبش-لغزش بررسی شده است. برای جلوگیری از وقوع پدیده چسبش-لغزش میتوان سرعت دوارنی را افزایش داده و یا از اندازه نیروی محوری کاست. در بررسی ارتعاشات جانبی رشته حفاری شرایط بروز رزونانس دورانی، رزونانس پارامتریک و رزونانس ترکیبی بررسی میشود. تأثیر هارمونیک بودن نیروی محوری و همچنین وجود جرم خارج از مرکز در پاسخ زمانی جابجایی شعاعی بیان میشود. در نهایت شرایط وقوع برخورد رشته حفاری با دیواره چاه مورد بررسی قرار میگیرد. با خارج کردن سرعت دورانی میز دوّار از محدوده فرکانس های رزونانسی بررسی شده میتوان از وقوع پدیده برخورد جلوگیری نمود.