شبکه های حسگر بی سیم (wsns) به طور گسترده برای نظارت و کنترل محیط و سیستم هایی که خارج از دسترس انسان هستند، بکار می روند. مانند سایر شبکه های کامپیوتری و مخابراتی، شبکه های حسگر بی سیم نیز از نظر تهدیدات و حملات مخرب بسیار آسیب پذیر هستند و طراحی ساده سخت افزار این ابزارهای الکترونیکی، مانع از بکارگیری مکانیسم های دفاعی مرسوم شبکه ها می شود. استقرار کلید از اساسی ترین عملکردهای رمزگذاری در تمامی انواع کاربردهایی است که در آن امنیت به عنوان یک نگرانی محسوب می شود. طرح پیش توزیع جفت کلید به خاطر تاثیرپذیری از محدودیت منابع و تسخیر شدن فیزیکی گره های حسگر، عامل ضروری برای شبکه های حسگر بی سیم است. امنیت شبکه های حسگر بی سیم بدون زیرساخت و توزیع شده متراکم و در مقیاس بزرگ، نیازمند توزیع کلید موثر و مکانیسم های مدیریتی است. طراحی ترکیبیاتی به دلیل برتری های تعیین کننده نسبت به مدل های احتمالاتی پیش تـوزیع کلید و سایر مدل ها، مورد تـوجه قرار داده شده است. یک ساختار ریاضی ترکیبیاتی بنام طرح بلوک ناقص بالانس شده (bibd) برای ساخت حلقه های کلید مورد استفاده قرار می گیرد. با طراحی مناسب bibd، می توان از اتصال مناسب طرح توزیع کلید اطمینان حاصل نمود. این طرح از صفحه تصویری (projective plane) متناهی رتبه n (برای توان های عدد اول n) جهت تولید یک طراحی متقارن (یا bibd متقارن) استفاده می کند. از معایب این طرح این است که پارامتر n باید عدد اول یا یکی از توان های عدد اول n باشد، از این رو سایز شبکه حسگر نمی تواند برای یک اندازه دلخواه حلقه کلید یا به تعداد دلخواهی حسگر پشتیبانی شود. مجموعه احاطه گر همبند (cds) برای استفاده مانند یک ستون فقرات مجازی، جهت کاهش سربار مسیریابی، صرفه جویی در مصرف انرژی و کنترل توپولوژی پیشنهاد شده است که مسیریابی را با محدود کردن وظایف اصلی مسیریابی فقط به گره های احاطه گر، سبب بهبود امنیت شبکه می شود. ما بر روی الگوریتم های مجموعه احاطه گر همبند، شامل موارد توزیع شده و متمرکز برای چگونگی ایجاد cds تمرکز کرده و آنالیزهای تئوریکی را نیز ارائه خواهیم داد. در این پایان نامه، سیستم های مجموعه ترکیبیاتی را در طراحی قطعی پیش توزیع کلید برای شبکه های حسگر بی سیم توزیع شده (dsns) مورد مطالعه قرار می دهیم و طرح های عملی را جهت دستیابی به پیوستگی، انعطاف پذیری و حالت ارتجاعی بالا شرح می دهیم و ضمن ارایه یک مدل جدید برای اصلاح صفحات تصویری با طرح کپی و تبادل کلید (kcae) بر اساس مجموعه های احاطه گر همبند با کنترل توپولوژی مبتنی بر ستون فقرات مجازی، به ارزیابی کارایی طرح با تحلیل های امنیتی میزان مقاومت مدل برای انعطاف پذیری در مقابل حمله تسخیر گره، بازدهی منابع، اتصال یا همبندی مدل و قابلیت مقیاس پذیری در شبکه می پردازیم.