شد. از ?? ، گذار آشوب م ?? از موضوعات نو در پژوهش های امروز در علوم غیر خط ???? ی در فصل ?? از آشوب و نقاط کوانتوم ?? این رو در این پایان نامه، مفاهیم اولیه لازم و تعاریف گیرد. با مطالعه ی کارهای مختلفکه در زمینه ی گذار به آشوب ?? قرار م ?? اول مورد بررس یزه ی کار بر روی این سیستم ?? در سیستم های نقاط کوپل شده با بوزون ها انجام گرفته ان هم ارزی این سیستم ها با ?? شود و در ادامه، با استفاده از رهیافت کوانتوم ?? ها نشان داده م ?? کوانتوم ?? انی ?? ری در م ?? گردد. با استفاده از روش عمل ?? اشت های آشوبناکبیان م ?? ن اشت ?? کوپل شده با بوزون ها مطالعه و ن ?? سیستم نقاط کوانتوم ?? گذار به آشوب را در ی ?? شود این روش از روش های قبل ?? آشوبناک معادل آن استخراج گردیده و نشان داده م ر که اتم های سرد پس زده شده ?? سیستم دی ?? برای ی ?? باشد. در انتها آشوبناک ?? دقیق تر م شود. ?? است نشان داده م ?? پتانسیل گوس ?? با