در این پایان نامه منیفلدها و گروه های لی را معرفی می نماییم. عمل مشتق پذیر یک گروه لی روی یک منیفلد و قضایای مهم دیگری را مطرح می کنیم.همچنین گروه وار ها، گروه وار های لی و زیرگروه وار ها و مثال هایی از آن ها مطرح می شوند.سپس ریخت پوششی از گروه وارهای لی و هم ارزی رسته scov(m) از پوشش های منیفلد همبند m و رسته lgdcov(?_1 m) از پوشش های گروه وار بنیادی ?_1 m را نشان می دهیم. همچنین عمل یک گروه وار لی روی یک منیفلد را معرفی می کنیم. سپس هم ارزی رسته lgdcov(g) از پوشش های گروه وار لی g و رسته lgdop(g) از عمل های گروه وار لی g روی یک منیفلد همبند m را نشان می دهیم. در انتها به گروه-گروه وار های لی و پوشش ها و عمل های آنها می پردازیم.