در این پایان نامه با استفاده از نتیجه قضیه درهم بافتن نشان می دهیم که جداساز یک فولرن با n رأس حداکثر 1-3/n می باشد و فولرن دوازده وجهی بزرگترین جداساز و ماکزیمم کوچکترین مقدار ویژه را در کلاس فولرن ها دارد. همچنین با استفاده از نمایش مسطح گراف ها (نمایش هندسی گراف ها) نشان می دهیم که جداساز فولرن ها حداکثر 24/n می باشد. از نتایج دیگر این پایان نامه این است که تعداد گراف فولرن های رامانوجان محدود است. در ادامه مقادیر ویژه گراف فولرن های دوری چند لایه را می یابیم. در انتها آن دسته از گراف های فولرنی که گراف کیلی هستند را به دست می آوریم. کلمات کلیدی : گراف فولرن، مقادیر ویژه، جداساز، گراف دوری، گراف کیلی.