در این پایان نامه شاهدهای درهم تنیدگی خطی را بررسی وسپس به منظور این که مجموعه حالت های جداپذیر را بهتر تقریب بزنیم ارتقا شاهد های خطی را توسط جملات غیرخطی به روش های تکرار ، ماتریس هموردا و شاهد درهم تنیدگی غیر خطی دسترس پذیرمطالعه کردیم. پی بردیم که شاهدهای غیرخطی درمقایسه با شاهدهای خطی متناظر حالت های درهم تنیده به مراتب بیشتری را تشخیص می-دهند. در همه مثال هایی که در مقالات علمی در نظر گرفته شده است ، شاهد های در هم تنیدگی خطی ، تجزیه پذیر و حالت های درهم تنیده دارای ترانهاد جزئی غیر مثبت هستند . یکی از کارهایی که درآینده می توان انجام داد بررسی ارتقاء شاهدهای خطی تجزیه ناپذیر به شاهد های غیرخطی است که می توانند حالت های درهم تنیده دارای ترانهاد جزئی مثبت را تشخیص دهند .