با توجه به تغییرات مکرر بازار نیاز به پرتفوی های پویاکه نسبت به این تغییرات سریعتر واکنش نشان می دهند به شدت حس می شود. در پرتفوی پویا به دلیل تغییرات مککرر در در آن به جهت بهینه سازی، هزینه معاملاتی و مالیات که در بسیاری از روش ها برای سادگی از آنها صرف نظر می شود،نقش کلیدی ایفا می کنند. بدین جهت باید سیاستی اتخاذ گرددکه معاملات به قدری زیاد نشوند تا این هزینه ها تأثیر منفی درامر بهینه سازی گذارد. در این پایان نامه با استفاده از سیاست حداکثرسازی مطلوبین ارائه شده توسط مرتون و اعمال روش کنستانتینیدیس جهت اضافه کردن هزینه معامله به این روش برای پرتفوی یک دوره ای، و استفاده از روشی که در قیمت گذاری اختیار معامله آمریکایی به کار می رود، مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل تصادفی برای حالت چند دوره ای درحالت دو بعدی تشکیل شده است که از طریق روش های عادی، حل آن امکان پذیر نیست و باید از روش های عددی استفاده کرد. در اینجا روش المان محدود ناپیوسته محلی گلرکین در کنار روش گسسته سازی رانگ-کوتا به کارگرفته شده است. سپس خطای روش تخمین زده شده و حساسیت مدل نسبت به متغیرهای مستقل بررسی شده است.