در این پایان نامه ابتدا شرایط بهینگی مسئله برنامه ریزی درجه دوم صفر و یک با قید های تساوی مورد بررسی قرار گرفته و سپس شرایط بهینگی برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه شده است. با استفاده از شرایط لازم بهینگی مورد بحث یک روش بهینه سازی موضعی و نیز یک روش بهینه سازی سراسری بر اساس ترکیب روش بهینه سازی موضعی ، شرایط کافی بهینگی سراسری و استفاده از برخی توابع برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه گردیده است. هدف از این پایان نامه ارائه و تجزیه و تحلیل روشهای کارا برای حل مسائل تخصیص درجه دوم با استفاده از شرایط بهینگی می باشد که برای این منظور ابتدا شرایط بهینگی (شامل شرایط لازم و کافی ) را برای مسئله تخصیص درجه دوم بررسی شده و سپس یک روش بهینه سازی موضعی و نیز یک روش بهینه سازی سراسری برای مسئله تخصیص ارائه گردیده است .