: در این پایان نامه‏، ابتدا فضاهای فشرده دنباله ای و فرشه-یوریسون را بررسی می کنیم همچنین ساختار همگرایی دنباله ای را بر یک فضای توپولوژی توصیف می کنیم و بر پایه ی آن یک عملگر بستار توپولوژیکی را خواهیم ساخت. نشان می دهیم فضای فوق همراه با این عملگر بستار توپولوژیکی‏، یک فضای فرشه-یوریسون است. سپس به معرفی خاصیت جدید که از فشردگی دنباله ای ضعیف تر است‏، می پردازیم و همچنین توسیع فشرده دنباله ای تک نقطه ای یک فضای فرشه-یوریسون با خاصیت و پیرایش فشرده دنباله ای یک فضای فرشه-یوریسون با خاصیت را در طی دو قضیه معین می کنیم. در نهایت‏، برخی از شرایط لازم و کافی برای تبدیل یک فضای فرشه-یوریسون با خاصیت به یک فضای فشرده دنباله ای را بیان می کنیم.