نام پژوهشگر: محمد محرابی نژاد
حل ععددی رده ای از معادلات انتگرالی ولترا و مسائل کنترل بهینه با استفاده از توابع مقیاس
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
1391
محمد محرابی نژاد جعفر صابری نجفی
محمد محرابی نژاد جعفر صابری نجفی
استفاده از موجک ها در حل مسائل مختلف موجود در علوم و مهندسی به سرعت در حال افزایش است. در بخشی از این رساله به مطالعه روش حل معادلات انتگرالی ولترای خطی با کمک موجک های دابشی و کویفلت ها می پردازیم. مهم ترین موضوع در این بخش، معرفی ضرایب ارتباط جدیدی است که قبلاً تعریف نشده اند و ارائه روش هایی برای به دست آوردن این ضرایب است. همچنین با اثبات قضایایی، همگرایی جواب تقریبی به دست آمده از این روش ها به جواب اصلی را بررسی می کنیم. در بخش دیگری از این رساله با استفاده از موجک های چندگانه لژاندر، به ارائه روشی برای به دست آوردن یک جواب تقریبی برای یک مسأله کنترل بهینه با قیودی از نوع معادلات انتگرالی ولترا می پردازیم و با کمک مفهوم اپی-همگرایی به اثبات همگرایی جواب تقریبی به جواب اصلی این دسته از مسائل کنترل بهینه می پردازیم.