نام پژوهشگر: محمد اسدی دلیر
محمد اسدی دلیر علیرضا شوشتری
در پژوهش حاضر ارتعاشات غیرخطی صفحات دایروی الیاف فلز بررسی شده است. صفحات الیاف فلز به عنوان کامپوزیت های چند لایه ای شناخته می شوند که در آنها از ترکیب لایه های ایزوتروپ و اورتوتروپ استفاده می شود. استفاده از این نوع صفحات به خاطر وزن کم، سختی و مقاومت بالا و عمر طولانی پیشنهاد مناسبی است و به همین علت دارای کاربردهای مختلف در صنایع می باشند. برای تحلیل ارتعاشات غیرخطی از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استفاده شده است. ابتدا معادلات حاکم ورق بر حسب مولفه های تنش صفحه دایروی در دستگاه مختصات قطبی استخراج گردیده و سپس با استفاده از کرنش های غیرخطی ون کارمن میدان کرنش تحت فرضیات تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول تعیین شده است. به کمک قانون هوک معادلات به دست آمده به معادلاتی بر حسب میدان تغییر مکان مبدل شده و پنج معادله دیفرانسیل جزئی صفحات دایروی الیاف فلز برای اولین بار بر حسب تغییر شکل های صفحات به دست آمده اند. سپس با ساده کردن معادلات حاکم برای بررسی مد اصلی ورق دایروی که صفحات آن دارای تقارن نسبت به ضخامت می باشند، معادلات نهایی به دست آمده اند. معادلات مذکور هم در حالت خطی و هم در حالت غیرخطی تحلیل شده اند. در حالت خطی ابتدا یک روش جدید برای بررسی ورق ها پیشنهاد گردیده و سپس با استفاده از این روش رفتار ورق دایروی الیاف فلز تحت تغییر شکل های الاستیک خطی برای همه مدهای ارتعاش کاملا معین شده است. برای تحلیل غیر خطی ابتدا به کمک روش گالرکین مجموعه معادلات حاکم به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. سپس به روش مقیاس های چندگانه زمانی معادله حرکت سیستم بر حسب زمان تعیین گردیده و یک رابطه تحلیلی برای فرکانس غیرخطی این نوع صفحات به دست آمده است. در ادامه ارتعاشات غیرخطی اجباری این صفحات در حالت های تشدید اولیه و تشدید ثانویه بررسی شده اند و رابطه پاسخ فرکانسی برای آنها به دست آمده است. در پایان نتایج تحقیق با نتایج پژوهش های مرتبط مقایسه گردیده و با دقت قابل قبولی تحلیل های خطی و غیرخطی به تایید رسیده اند. همچنین اثر تغییر پارامترهای مختلف در فرکانس طبیعی خطی و غیرخطی، دامنه و نیز پاسخ سیستم در ارتعاشات اجباری تحقیق گردیده است.