در این پایان نامه، ابتدا مسائل مقدار مرزی را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان مسائل مقدار مرزی با شرایط ضد متناوب، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. مسائل مقدار مرزی مرتبه اول و دوم را تعریف و به بیان قضایای وجود و یگانگی جواب و همچنین به معرفی جفت جواب های بالا و پایین برای این گونه مسائل خواهیم پرداخت. ادامه بحث را به بیان روش های تیراندازی و تفاضل متناهی از روش های حل عددی برای مسائل مقدار مرزی اختصاص خواهیم داد. همچنین در پایان هر بخش چند مثال عددی ارائه شده است.

پژوهش حاضر با هدف بررسی رابطه راهبردهای شناختی تنظیم هیجان و تاب آوری با کیفیت زندگی افراد مبتلا به ام.اس شهر تهران انجام شد. نمونه ای با 132 شرکت کننده (90 زن و 42 مرد) از اعضای جامعه بیماران ام.اس با روش نمونه گیری هدفمند انتخاب شدند. روش پژوهش توصیفی از نوع همبستگی بود. جهت جمع آوری داده ها از پرسشنامه های: راهبردهای شناختی تنظیم هیجان (cerq)، مقیاس تاب آوری کانر و دیویدسون (cd-risc) و پرسشنامه فرم کوتاه کیفیت زندگی سازمان جهانی بهداشت (whqol - bref) استفاده شد. داده ها با استفاده از روش همبستگی پیرسون و رگرسیون گام به گام مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتایج نشان داد که راهبردهای سازگار تنظیم شناختی هیجان با کیفیت زندگی رابطه مثبت معنادار(p <0/001,r=0/52) و راهبردهای ناسازگار تنظیم شناختی هیجان با کیفیت زندگی رابطه منفی معنا دار داشتند (p<0/001,r=-0/74). به علاوه تاب آوری نیز با کیفیت زندگی رابطه مثبت معنا دار داشت (p<0/001,r=-0/072). متغیرهای تاب آوری، فاجعه آمیز پنداری، توجه مجدد مثبت و نشخوار ذهنی در مجموع 67% از تغییرات کیفیت زندگی را به طور معناداری پیش بینی کردند (0/001>p). یافته ها نشان داد که راهبردهای شناختی تنظیم هیجان و تاب آوری از عناصر مهم روان شناختی در پیش بینی کیفیت زندگی بیماران مبتلا به ام.اس هستند. بنابراین نتایج این بررسی می تواند در تحقیقات مداخله ای آینده در جهت بهبود کیفیت زندگی بیماران ام.اس مورد استفاده قرار گیرد.