در این پایان نامه، ابتدا به بررسی و معرفی اجمالی درمورد خطاها و برآوردکننده های خطا در اجزای محدود پراخته شده است. سپس تئوری مربوط به منحنی ها و سطوح نربز مطرح شده است. در نهایت با ارائه ی مبانی روش تحلیل آیزوژئومتریک و روش های مختلف حل تطبیقی در آن، روش حل تطبیقی با استفاده از فنرها مطرح گردیده است. برای استفاده از این روش برنامه ی کامپیوتری به زبان فرترن نیز تهیه شده است که توانایی تحلیل سیستم فنرها و محاسبه ی تغییر مکان ها را دارا می باشد. همچنین برای نحوه ی استفاده از این روش درحل تطبیقی در روش تحلیل آیزوژئومتریک چندین حالت مختلف ارائه شده است که جهت کنترل صحت روش های پیشنهادی و کارایی برنامه ی نوشته شده، مسئله ی تیر طره با روش های مختلف ارائه شده تحلیل گردیده ونتایج با یکدیگر مقایسه شده اند. نتایج حاصل نشان دهنده ی کارایی و بازدهی بسیار خوب روش پیشنهادی می باشند، به طوری که با استفاده از این روش می توان بدون افزایش هزینه، برای یک مسئله بیشترین بازدهی را از روش تحلیل آیزوژئومتریک دریافت نمود. روش پیشنهادی در این پایان نامه مبنی بر استفاده از فنرها در فضای پارامتری و نقاط کنترلی، یک روش ابداعی می باشد که در نهایت باعث بهبود نتایج حاصل از روش تحلیل آیزوژئومتریک می گردد. استفاده از این روش در فضای پارامتری باعث توزیع یکنواخت خطا در دامنه و در نتیجه حصول شبکه ای بهینه برای محاسبه ی انتگرال ها می گردد. از طرف دیگر استفاده از این روش برای نقاط کنترلی منجر به میل نتایج حاصل از تحلیل به سمت نتایج دقیق می گردد که در نهایت استفاده از هر دو روش فوق نتیجه ای بسیار مطلوب را بدست می دهد. همچنین در این پایان نامه روشی ابداعی برای توزیع خطاها بر روی نقاط فضای پارامتری و نقاط کنترلی ارائه شده است، که نتایج حاصل نشان از صحت روش ارائه شده می باشند.