هنگامی که فشار سازند یک میدان نفت و گاز به دلیل استخراج زیاد، کاهش می یابد، استفاده از گل های مرسوم حفاری بدلیل بالا رفتن فشار ته چاه ممکن است باعث صدمه به مخزن شود. در این شرایط به منظور نگه‏داشتن فشار گل حفاری در ته چاه زیر فشار سازند، یک گاز مانند نیتروژن که وزن معادل سیال حفاری را کاهش می‏دهد، به درون مایع حفاری تزریق می‏شود. این نوع حفاری که در آن فشار ته چاه از فشار سازند کمتر است، به عنوان حفاری زیرتعادلی (ubd) شناخته شده‏است. کنترل فشار جریان در ته چاه یک پارامتر مهم در موفقیت عملیات حفاری زیرتعادلی است. در این پایان‏نامه جریان دوفاز گاز – مایع در لوله‏ی حفاری و دالیز در حین حفاری زیرتعادلی، به صورت یک‏بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. برای بیان ریاضی مساله از مدل دوسیالی (اویلر-اویلر) با فرض پایا بودن جریان استفاده شده است. تاثیر پارامترهایی نظیر فشار خروجی دالیز، مقدار دبی مایع حفاری و دبی گاز تزریق شده بر فشار جریان درون چاه مخصوصا فشار ته‏چاه بررسی شده است. طبق نمودارهای الگوی جریان، در رشته‏ی حفاری الگوهای حبابی، لخته‏ای و لایه‏ای و در دالیز الگوهای حبابی، اسلاگ، کف‏آلود و حلقوی بوجود می آید. به منظور اعتبار بخشی مدل دوسیالی ارائه شده، نتایج شبیه سازی بدست آمده با داده‏های تجربی و همچنین با نتایج به‏دست آمده از مدل مکانیستیک و نرم‏افزار wellflo مقایسه شده‏اند. نتایج نشان می‏دهد که سه پارامتر دبی مایع، دبی گاز و فشار خروجی می‏توانند به عنوان پارامترهای کنترل کننده فشار چاه مورد استفاده قرار بگیرند. فشار درون لوله حفاری عمودی از سر چاه تا ته چاه به دلیل افزایش فشار هیدرواستاتیک، افزایش می‏یابد در صورتی‏که فشار درون لوله‏ی حفاری مایل ممکن است افزایش و یا کاهش یابد. فشار درون دالیز از ته چاه تا سر چاه به دلیل کاهش فشار هیدرواستاتیک و نیروی اصطکاکی بین جریان و لوله، همواره کاهش می‏یابد. با افزایش فشار کاهنده و مقدار دبی فاز مایع تزریق شده، مقدار تولید هیدروکربن کاهش می‏یابد. دقت مدل دوسیالی ارائه شده برای محاسبه فشار ته‏چاه، نسبت به اکثر مدل‏های نرم‏افزار wellflo بسیار بهتر و نتایج آن به داده‏های واقعی بسیار نزدیک‏تر است.