شاخص های عددی مختلفی مانند ضریب جینی سولتوو (1971)، ضریب تغییرات براون (1988)، شاخص تییل (1967)، نسبت اتکینسون (1970) و نسبت نلسون (1984) وجود دارد که برای بیان میزان نابرابری یا تغییر پذیری در درآمد بین اعضای یک جامعه معین استفاده می شود، با این حال به نظر می رسد شاخص های بر مبنای منحنی لورنز از محبوب ترین شاخص ها هستند که در عمل مورد استفاده قرار می گیرد. ضریب جینی یکی از پرکاربردترین شاخص ها، بر مبنای منحنی لورنز در اندازه گیری نابرابری درآمد است. ضریب جینی همچنین برای مطالعه نابرابری در سلامت (ایلزی و لی گراند 1987) و نابرابری در طول عمر گروه های سنی مختلف، در جداول (آنند و همکاران 2001) و (شکولینکف ، اندرو و بگون 2003) استفاده می شود. هر چند بعضی از روش های برآورد واریانس پیش تر از برخی شاخص های نابرابری توسعه یافته اند، ولی در عمل از این شاخص های بسیار متداول مثل ضریب جینی برای اهداف مقایسه ای و تجزیه و تحلیل روند، بدون در نظر گرفتن تغییرات نمونه گیری استفاده می شود، چون بدست آوردن برآوردهای نقطه ای از این ضرایب آسان است. برای مثال، براون (1988) طی یک دوره، اندازه های نابرابری درآمد چند خانوار را در ایالت های آمریکا رتبه بندی کرد و مور (1996) توزیع های درآمد را بدون برآورد خطای استاندارد در 26 کشور با استفاده از میانگین هندسی و شاخص اتکینسون مربوط به اقدامات رفاهی عمومی رتبه بندی کرد. کارولی (1990) نابرابری در دستمزد افراد و حقوق درآمدی را برای سال های 1967 تا 1980 با استفاده از 10 شاخص نابرابری شامل ضریب جینی و برآورد واریانس 8 تا از 10 شاخص، مقایسه کرد. باز هم واریانس ضریب جینی به دلیل هزینه های محاسباتی برآورد نشده بود. گاهی اوقات محققین علاقه امند نیستند که جامعه را فقط به وسیله نابرابری های درآمدی رتبه بندی کنند. بلکه آن ها بیشتر علاقه امند به انتخاب (یا شناسایی) یک گروه از جوامع هستند که کم ترین یا بیشترین نابرابری را داشته باشد. در این جا یک روش برای انتخاب جامعه بر مبنای ضریب جینی ارائه می شود. این روش منجر می شود تغییرات نمونه گیری برای رسیدن به احتمال انتخاب صحیح که از قبل تعیین شده است، به حساب آید. و در این پایان نامه روش انتخاب ارائه شده و روشی برای بدست آوردن اندازه ی بهینه برای بدست آوردن چنین انتخابی توصیف شده است و کارایی برآوردگرهای واریانس ضریب جینی در دو طرح نمونه گیری تصادفی ساده و مجموعه ی رتبه دار باهم مقایسه شده است.