یکی از مهم ترین موضوعات در نظریه ی حلقه-گروه های جابجایی، توصیف شرایطی است که تحت آن v(rg)=g . به عبارت دیگر پیدا کردن همه ی یکه های بدیهی در یک حلقه-گروه می باشد. این موضوع برای اولین بار توسط هیگمن مورد بررسی قرار گرفت. او ثابت کرد اگر f یک میدان و g یک گروه فارغ از تاب باشد، آن گاه v(fg)=g. این موضوع توسط دنچو مجدداً مورد بررسی قرار گرفت. کارپیلووسکی نشان داد که شرط لازم و کافی برای آن که گروه یکه های حلقه-گروه rg متناهیاً تولید شده باشد، آن است که r متناهیاً تولید شده باشد. هدف این پایان نامه، تحقیق در مورد یکه های حلقه-گروه rg می باشد. در این جا معیاری برای وجود یکه های خاص درحلقه-گروه rg که یکه-خودتوان ها نامیده می شوند، بیان می کنیم.