در این رساله سعی بر آن است تا با استفاده از ناورداهای دیفرانسیلی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، روشی عمومی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل بیان کنیم. ‎ در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را عنوان می کنیم. در فصل دوم ابتدا امتداد را تعریف نموده، سپس امتداد میدان های برداری و عمل گروه ها را با ذکر مثال توضیح می دهیم، در ادامه ی این فصل، ناورداهای دیفرانسیلی را با ذکر مثال و روش محاسبه ی آنها می آوریم. در فصل سوم، معادلات دیفرانسیل و گروه تقارن را به همراه روش محاسبه ی آنها ذکر می کنیم. ‎‎ در فصل چهارم با استفاده از گروه تقارن دستگاه معادلات دیفرانسیل و ناورداهای گروه تقارن به کاهش مرتبه و یافتن جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه ی اول و بالاتر می پردازیم. در ادامه ی فصل، روش کاهش مرتبه ی معادلات را با استفاده از گروه های تقارن چند پارامتری بیان می کنیم. ‎