در این پایان نامه وجود نقطه ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ تحت انقباض های تعمیم یافته ثابت می شود. هم چنین این موضوع در مورد نگاشت های r-جابه جایی ضعیف و نگاشت های سازگار و نیز نگاشت های c_q-جابه جایی بررسی می گردد. به عنوان کاربردهایی از آن نتایجی در مورد بهترین تقریب بیان می گردد. به علاوه در این رساله به اصلاح و تعمیم برخی از قضایای مطرح شده در مراجع پرداخته می شود.

هنگامی که تونل از شرایط زمینی ضعیف و متفاوتی عبور می¬کند و یا پوشش کم¬عمقی از خاک در بالای سقف تونل قرار دارد، توده خاک یا سنگ باید پایدار شده و سیستم نگهداری به¬گونه¬ای طراحی و اجرا شود که میزان نشست و همگرایی که از مهم¬ترین عوامل طراحی تونل است، کنترل شود، زیرا با تغییر¬شکل تونل در اثر حفاری، خاک بین تونل و سطح زمین جابجا شده و گسترش این جابجایی¬ها به سطح زمین با نشست سازه¬های سطحی همراه خواهد شد. بنابراین برای ایجاد سیستم نگهداری با توجه به شرایط محل انجام پروژه، انتخاب گزینه مناسب حفاری و نگهداری تونل در طراحی پروژه تونل ضروری است. هدف از انجام این تحقیق، ارائه طرحی است که بتوان با استفاده از آن، گزینه¬های مناسب سیستم نگهداری تونل متروی تهران خط 3 فاز 4 را مشخص و مناسب¬ترین گزینه را انتخاب کرد. در این پایان¬نامه با معرفی مختصر پروژه سعی شده است با استفاده از نتایج آزمایشات آزمایشگاهی و صحرایی خصوصیات زمین¬شناسی مهندسی مسیر تونل¬ مورد مطالعه معرفی شده و بر اساس مطالعات در حین ساخت تونل، مخاطرات زمین¬شناسی مهندسی مسیر تونل معرفی گشته است. تونل با استفاده از روش اجزا محدود و به وسیله نرم¬افزار plaxis مورد بررسی و کاوش قرار گرفته و در نهایت نتایج مدلسازی نشان داد مقادیر نشست¬های سطحی و نشست¬های محیط اطراف تونل در محدوده مجاز قرار داشته و روش حفاری و سیستم نگهداری انتخابی برای تونل تضمین¬کننده وضعیت پایداری آن می¬باشد.¬