در این پایان نامه، لایه های مرزی مختلف جابجایی آزاد از روی یک دیوار تخت عمودی در محیط متخلخل و در حضور نانوسیال برای سیالات مختلف دو پخشی و تک پخشی مورد بررسی قرار می-گیرد. برای محیط متخلخل فرض عدم تعادل حرارتی در نظر گرفته شده است و صفحه ی عمودی با دو شرط مرزی بررسی می شود. در حالت اول دما و سایر پارامترهای مورد بررسی بر روی دیوار عمودی، به صورت تابعی توانی، از فاصله نسبت به پای دیوار در نظر گرفته می شوند و در حالت دوم، شارهای وارد بر دیوار به این صورت در نظر گرفته می شوند. استفاده از نانوسیال موجب ورود اثرات مربوط به دو ترم حرکت برونی و ترموفورسیس در مسئله می گردد. معادلات انرژی و غلظت به صورت ترکیبی به کار برده می شوند؛ بنابر این اثرات سورت و دوفور در معادلات دخیل می شوند. با استفاده از قانون دارسی و تقریب بوزینسک، معادله ی اندازه حرکت خطی در محیط متخلخل مدل می شود. در ادامه با تعریف یک پارامتر تشابهی خاص برای هر کدام از شرایط مرزی موجود بر روی دیوار، معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و با استفاده از روش تفاضل محدود حل می شوند. نتایج حاصل از حل عددی نشان دهنده ی این مطلب است که استفاده از نانو سیال موجب افزایش ضخامت لایه مرزی حرارتی خواهد شد و عدد شروود مربوط به نانو ذره را به شدت کاهش می دهد. همچنین نتایج نشان می دهند که با افزایش دو پارامتر بی بعد ضریب انتقال حرارت و نسبت هدایت حرارتی، محیط متخلخل به شرایط تعادل حرارتی نزدیک می شود.