از دوران تولید سنتی محصولات تا امروز که دوران نانوتکنولوژی و سیستم های پیشرفته ی اتوماسیون می باشد، ابزار و ماشین آلات، به عنوان عوامل اصلی تولید به کار می روند. در اکثر کارخانه ها خراب شدن ماشین و تعمیر آن در موقع از کارافتادگی، کارایی سیستم را پایین می آورد. در بعضی از موارد هزینه تعمیر سیستم از خرید یک سیستم جدید هم بیشتر می شود. بنابراین لزوم داشتن قابلیت بالا برای یک سیستم یا محصول ضروری به نظر می رسد. آزمون های قابلیت اعتماد براساس اندازه های زمان شکست اغلب به خاطر فقدان شکست های مشاهده شده کارایی خود را از دست می دهد. بنابراین ضروری به نظر می رسد که برای محصولاتی با قابلیت اعتماد بالا، تدابیری برای ارزیابی قابلیت اعتماد محصولات در نظر گرفته شود. در این پایان نامه ضمن معرفی داده های فرسایش به بررسی خواص سالخوردگی توزیع های طول عمر براساس مدل های فرسایشی پرداخته و از روش های کلاسیک، بیزی و بازه اطمینان بوت استرپ برای تحلیل داده های فرسایش استفاده می کنیم. بنابراین اگرمحصول مشخصه ای داشته باشد که با قابلیت اعتماد در ارتباط باشد و در طول زمان دچار فرسایش شود، می توان از آن برای به دست آوردن داده های فرسایشی استفاده نمود. همچنین می توان با تعریف یک مقدار به عنوان آستانه شکست، داده های طول عمر را از داده های فرسایشی به دست آورد. در این صورت برای تحلیل رابطه بین اندازه های فرسایش و زمان شکست، مدل های تصادفی را برای فرسایش در نظر می گیریم و برخی خواص بسته ifr، ifra، nbu و سایر خواص رده های توزیع طول عمر را روی مدل های فرسایش بررسی و علاوه بر این خواص بسته ای از ترتیب بندی تصادفی را براساس مدل های فرسایشی فراهم می کنیم. به دلیل این که در اکثر کاربردها نرخ های فرسایش در شرایط نرمال خیلی کم است و در زمان عملی آزمون، فرسایش قابل ارزیابی و مشاهده نیست، برای دستیابی سریع به اطلاعات قابلیت اعتماد آزمون، آزمون های فرسایش تسریع یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. به طور کلی، اطلاعات آزمون های به دست آمده از متغیرهای تسریع یافته در سطوح بالا، برای برآورد طول عمر یا نرخ های فرسایش در شرایط نرمال براساس مدل آماری به دست می آید. در برخی موارد، مسئله نمونه کوچک در روش عملکرد آزمون فرسایش تحت زمان به وجود می آید. در واقع زمانی که داده های عملکرد فرسایش جمع آوری شده نمونه کوچک باشد، برآورد پارامترهای مدل، دقت و صحت نتایج ارزیابی قابلیت اعتماد را تحت تأثیر قرار می دهد. بنابراین برای تحلیل قابلیت اعتماد داده های فرسایشی، داده های فرسایشی تسریع یافته و مخرب استفاده از روش بیزی را پیشنهاد می دهیم.