در این رساله، هدف، درک تأثیرات پیچش و چرخش تعادلی بر روی انتشار امواج آلفن در ساختار تاج خورشید (برای مثال: جت ها، پره های قطبی و حلقه ها) می باشد، که در لرزه شناسی تاج با استفاده از لوله ی شار باریک، الگوسازی می شود. ابزار مناسب در این بررسی، استفاده از معادلات مغناطوهیدرودینامیک ایده آل برای محیط خارج لوله ی شار و تقریب لوله شار باریک برای محیط داخل لوله شار می باشد. در فصل آغازین مروری بر ساختار خورشید و جو آن خواهیم داشت، همچنین معادلات مغناطوهیدرودینامیک را بیان می نماییم. در فصل دوم تقریب لوله ی شار باریک برای نوسانات متقارن محوری (n=0) مورد مطالعه قرار می گیرد. رابطه ی پاشندگی امواج پیچشی، سوسیسی و طولی برای پیچش و چرخش لوله ی شار باریک که در خلاء قرار دارد نشان داده می شود؛ به طوری که در این مورد، از اختلال فشار خارجی صرفنظر می شود. رابطه صریح سرعت فاز بر حسب عدد موج برای امواج طولی و پیچشی بدست آمده است که با منحنی های عددی مربوط به رابطه ی ضمنی مقایسه می شوند. همچنین سرعت های فاز امواج پیچشی و طولی برای مقادیر مختلف پیچش و دوران بر حسب عدد موج رسم می شود که با منحنی های عددی بدست آمده در توافق است. در فصل سوم اختلال فشار خارجی در نظر گرفته می شود. تقریب مرتبه دوم لوله شار باریک برای محیط داخل در حالی استفاده می شود که معادلات مغناطوهیدرودینامیک ایده آل برای محیط خارج مورد استفاده قرار می گیرد. با اعمال شرایط مرزی رابطه ی ضمنی پاشندگی بر حسب سرعت فاز و عدد موج را بدست می آوریم. بدین ترتیب رابطه ی صریح سرعت فاز امواج پیچشی را با حالتی که در آن از اختلال فشار خارجی صرفنظر شده، مقایسه می کنیم و تأثیرات بتای پلاسمای خارج، همراه با تأثیرات پیچش و چرخش تعادلی لوله شار را برای امواج پیچشی و طولی مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین منحنی رابطه پاشندگی ضمنی و رابطه ی صریح سرعت فاز بر حسب عدد موج مقایسه می شوند. سازگاری منحنی ها، کارایی مطلوب رابطه های صریح بدست آمده در این رساله را نشان می دهد.

مسئله افزایش ناگهانی دما در آتمسفر خورشید هنوز هم یکی از چالش های اصلی در میان محققان فیزیک ستاره ای است . مشخص شده است که سهم انرژی صوتی در این افزایش ناگهانی دما زیاد نیست، از این رو امواج مغناطوهیدرودینامیک به عنوان نامزد اصلی برای ایجاد این دما معرفی شده اند . بر این اساس مطالعه این امواج ضروری است. موج آلفون در سال 1942 توسط هانس آلفون به عنوان یک موج کاملاً مغناطیسی و تراکم ناپذیر و به عنوان یک موج مغناطیسی مهم در جو خورشید ، معرفی شد. موج آلفون قوی ترین نامزد برای انتقال انرژی از پایین به بالای جو خورشید است . موج آلفون همراه با ویژگی هایش در فرآیندهای اتلافی متفاوتی مانند ، نشت مغناطوآکوستیک، تداخل فاز و جذب تشدیدی شرکت می کنند. در این پایان نامه فرآیند تداخل فاز امواج آلفون پیچشی مورد توجه قرار گرفته است . تداخل فاز امواج آلفون که یکی از امواج مغناطوهیدرودینامیک است برای اولین بار توسط هیورت و پریست 1983 مورد مطالعه قرار گرفت . آنها امواج آلفون را در مختصات تک بعدی تخت در پلاسمای جو خورشید در نظر گرفتند. بعدها این مطالعه در یک سری از کارها توسط نویسندگان دیگر به عنوان مثال رودرمن و همکاران، ناکاریاکوف و همکاران و سیکولاری توسعه داده شد. در مقاله رودرمن 1998 انتشار امواج آلفون در ساختار تاجی واگرا مطالعه شده است که تغییرات چگالی در جهت عمودی را در آن بررسی می کند. این بررسی به این دلیل است که موجب غیرهمگنی در طول خطوط میدان مغناطیسی می شود. رودرمن شیوه wkb را برای مطالعه تداخل فاز امواج آلفون در یک ساختار پلاسمایی ناهمگن در دو جهت عمودی و افقی سطح خورشید استفاده کرد و نتایج جالبی را به دست آورد. در سری کارهای واشقانی فراهانی و همکاران2010 ، 2011 و 2012 ، روی امواج آلفون پیچشی ، این نکته بیان شده است که در نظر گرفتن امواج آلفون پیچشی برای ساختارهای تاجی ممکن است نتایج محتمل بیشتری را در مقایسه با موج آلفون تخت شامل شود. این مسئله انگیزه ای برای مطالعه تداخل فاز امواج آلفون پیچشی در جو خورشید ایجاد می کند. این پایان نامه شامل چهار فصل است. در فصل اول ساختار خورشید مورد بحث قرار گرفته است ، در فصل دوم تئوری مغناطوهیدرودینامیک که بسیار مناسب برای اعمال به جو خورشید است مورد بحث قرار گرفته است. در فصل سوم امواج پیچشی و ویژگی هایشان را با آزمودن در حالات تعادلی پیچشی یا چرخشی و یا با وجود هردو حالت پیچشی و چرخشی مورد بحث قرار گرفته است . و در نهایت در فصل چهارم تداخل فاز امواج آلفون پیچشی مطالعه شده است.

وقتی در رخ دادن یک پدیده، پارامترهای بسیاری دخیل باشند می توان آن را در زمره پدیده های پیچیده قرار داد. در این حالت ارزیابی اثرات هر یک از پارامترها به طور جداگانه بر روی سیستم به نظر سخت و گاها غیرممکن می آید. از این پدیده ها به عنوان پدیده های بی نظم نیز یاد می کنند. پدیده هایی نه آن قدر منظم که در گروه پدیده های منظم و تعیینی طبقه بندی گردند و آن قدر بی نظم که در گروه پدیده های بدون نظم قرار بگیرند. به عبارتی سیستم های بی نظم شامل اطلاعات و همبستگی های بلند بردی هستند که برای بررسی آن ها یک نگاه کلی مستقل از رفتار تک تک پارامترهای دخیل نیاز است. یکی از روش های فهم و تحلیل این فرایندها، استفاده از رهیافت آماری و مفاهیم فراکتالی است. سطوح و فصل مشترک ها مرز مواد با دنیای اطراف شان به حساب می آیند و می توانند بسیاری از خواص سیستم را که وابسته به ریخت شناسی سطح هستند، تحت تاثیر قرار دهند. به دلیل دخیل بودن پارامترهای مختلف در ساخت یک سطح زبر،‎ می توان ادعا کرد بیشتر سطوح و فصل مشترک ها در زمره پدیده های پیچیده قرار دارند. با توجه به محدودیت ها و مشکلات موجود در ساخت سطوح واقعی در آزمایشگاه ها تحت شرایط خاص و در طبیعت، شبیه سازی ها و روش های تحلیلی می تواند نقش مهمی در درک رفتار فضا-زمانی این سطوح داشته باشند. در یک نگاه کلی این رساله شامل دو بخش شبیه سازی کامپیوتری و یافتن معادلات دیفرانسیل رشد سطوح است. سپس به تحلیل این سطوح با استفاده از مفاهیم آماری و مقیاس بندی‎ فراکتالی پرداخته شده است. در این پایان نامه از روش مونت کارلو به منظور ساخت و شبیه سازی سطوح در کامپیوتر استفاده شده است. در این روش تعداد ذرات رسیده به سطح زیاد هستند و فقط برهمکنش های اولیه بین سطح و ذرات رسیده به آن در نظر گرفته می شوند. هر چند سطوح تولید شده تا حدی آیده ال هستند، اما کمک بزرگی در بررسی نحوه شکل گیری سطوح تحت شرایط غیرتعادلی می کنند و برهمکنش های تاثیرگذار بر روی ریخت شناسی سطح را تعیین می کنند. در اولین کار انجام شده در این رساله، با استفاده از شبیه سازی های کامپیوتری به صورت رقابتی به بررسی تاثیر زبری زیرلایه بر روی رشد زبری سطح در طی زمان پرداختیم. برای مشاهده رفتار دینامیکی خاص مربوط به سطح مورد نظر نیاز به یک زمان مشخصه برای فراموشی زبری زیرلایه است. این زمان مشخصه به شدت وابسته به جنس زیرلایه و میزان زبری سطح زیرلایه است, هر چند زمان و مقدار زبری سطح در زمان اشباع‎ زبری مستقل از رفتار زیرلایه می باشد. در دومین کار نیز با استفاده از شبیه سازی های کامپیوتری به بررسی تاثیر میزان واجذب‎ ذرات در رفتار آماری سطح پرداخته شد. نشان دادیم که هر چند واجذب ذرات از روی سطح در رقابت با نشست ذرات زیاد باشد، رفتار مقیاسی کلی سطح تغییر نمی کند و فقط در زمانی دیرتر نمود پیدا می کند. همچنین توانستیم یک تابع مشخصه مستقل از بعد به رفتار زبری این سطوح نسبت دهیم. یک روش دیگر برای مطالعه تحول دینامیکی سطوح در حال رشد، پیدا کردن معادله دیفرانسیلی مناسب است که بتواند شکل گیری سطح در طی زمان را توصیف کند. معادله فوکر-پلانک یک معادله پایه است و قابل استفاده در مورد پدیده هایی است که دارای افت و خیز یا نوفه ای کوچک در متغییر دینامیکی شان هستند. در آخرین کار انجام شده در این پایان نامه، به بررسی نیروهایی که در جهت عمود بر جهت رشد سطح، بر روی سطح عمل می کنند، پرداختیم. منشا این نیروها در پدیده های مختلف، متفاوت است. این اثر می تواند تقارن های چرخشی و معکوس روی سطح را بشکند و باعث تغییرات بلند برد بر روی رفتار سطح شود. به همین دلیل از آن ها به عنوان اثرات غیرموضعی یاد می کنند. ما با وارد کردن یک جمله اضافی به معادله به مطالعه تاثیر کلی اثرات غیرموضعی بر روی معادله رشد سطح پرداختیم. اما در بیشتر مواقع، پیدا کردن یک حل تحلیلی کامل برای معادلات دیفرانسیل شامل جملات غیرخطی بسیار سخت است. در این گونه موارد سعی می شود تا با ترفندهای ریاضی، جواب هایی برای رفتارهای مجانبی سطح در حد زمان های کوتاه و طولانی به دست آورد. در این کار از روش تبدیل فوریه و چند لم ریاضی استفاده شد تا نماهای مقیاسی سطح را استخراج کنیم.

افزایش ناگهانی دما در اتمسفر خورشید هنوز هم یکی از مشکلات مهم در میان محققان فیزیک نجومی است. می¬دانیم که انرژی صوتی سهم ناچیزی در این افزایش ناگهانی دما دارد که در راستای بررسی این افزایش ناگهانی دما در ابتدا ساختار خورشید مورد بحث قرار می¬گیرد سپس در ارتباط با انتشار موج در محیطی که چگالی¬اش در جهت عرضی ثابت نیست، بحث می¬شود که در این راستا به بررسی جابجایی نقطه قطع در اثر تغییرات سرعت آلفون در داخل و خارج تیوب شار برای امواج مگنتوهیدرودینامیک می¬پردازیم و در انتها امواج پیچشی و ویژگی¬های این امواج همچون تراکم¬پذیری و روابط پاشندگی حاکم بر آنها مورد بررسی قرار می¬گیرد. در این پایان¬نامه تئوری مگنتوهیدرودینامیک (mhd) برای مطالعه و مدلسازی پدیده¬های روی سطح خورشید مورد استفاده قرار می¬گیرد. همچنین از تقریب مرتبه دوم تیوب شار برای بدست آوردن روابط پاشندگی در امواج مگنتوهیدرودینامیک دارای تقارن محوری و طول موج بلند استفاده می¬کنیم. در پایان به این نتایج می¬رسیم که یک محیط مغناطیسی می¬تواند دو مد مگنتوآکوستیک (سریع وکند) و همچنین مد آلفون را هدایت کند و با بررسی نمودارهای سرعت فاز مربوط به مدهای پلاسمای تاج خورشید به ازای مقادیر مختلف چگالی نشان می¬دهیم که با تغییرات سرعت¬های آلفون، نقطه قطع جابجا می¬شود و این امر باعث می¬شود که اتلاف در محیط خارجی در طول موج¬های مختلفی آغاز شود.

هدف از این پایان نامه بررسی و تحقیق پیرامون امواج آلفون پیچشی خطی و غیر خطی در پدیده های ناحیه ی کرونای خورشید می باشد.اندیشه ی بکار گرفته شده در خط سیر این پایان نامه بر اساس مطالعات ناکاریاکف و اوفمن در بکارگیری امواج آلفون کروی در حضور اثر گرانش و اِعمال آن به پدیده حفره های کرونا، پایدار شده است.در این پایان نامه، تحول موج آلفون پیچشی در پلاسمای دارای ساختار استوانه ای بر اساس مدل ژوژدا (1996)، تقریب مرتبه ی دوم تیوب شار نازک، مورد بررسی قرار می گیرد.

فصل آغازین این پایان نامه به شناخت خورشید و پدیده های روی اتمسفر آن اختصاص دارد. در این فصل ساختارهای مغناطیسی ایجاد شده در کرونای خورشید بررسی می شود، و درفصل دوم مفاهیم و معادلات مگنتوهیدرودینامیک را بررسی نموده و محدودیت ها و مزیت های آن را در مطالعه خورشید می سنجیم. در فصل سوم معادله امواج مگنتوآکوستیک و آلفون را در یک استوانه پلاسمایی با پارامترهای معین و با توجه به شرایط مرزی بدست می آوریم. با در نظر گرفتن شرایط تعادل فشار و پیوستگی سرعت شعاعی در روی سطح استوانه روابط پاشندگی برای این امواج را به دست می آوریم. روابط پاشندگی بر حسب توابع بسل نوع اول و دوم و همچنین بسل های تعمیم یافته به دست می آیند. در نهایت به نمایش مدهای نوسانی در طول موج های مختلف پرداخته ایم. درفصل چهارم در ابتدا معادله ی پاشندگی را با در نظر گرفتن شار داخلی و خارجی بدست آوردیم