هدف از این پژوهش بررسی اشتباهات مفهومی و مدل یادگیری دانش آموزان در مبحث مثلثات می باشد. بدین منظور، اهداف آموزشی موضوع مطرح شده طراحی گردید و صحت آن ها توسط 5 تن از اعضای هیئت علمی گروه ریاضی و 4 تن از دبیران ریاضی که بیش از 10 سال تجربه ‎ی تدریس در این درس را داشتند، مورد تأیید قرار گرفتند. در مطالعه ‎ی مقدماتی، آزمونی مطابق با جدول هدف- محتوا که بر اساس طبقه بندی بلوم دسته بندی شده اند، طرح شد. این آزمون شامل 67 سوال بوده که به سه آزمون همگنِ 23 ،24 و24 سوالی تقسیم شد. جامعه ‎ی این پژوهش دانش آموزان سال دوم دبیرستان در رشته های علوم تجربی و ریاضی- فیزیک استان زنجان است که از بین آنها 114 دانش آموز (3 گروه 38 نفری) به طورتصادفی خوشه ای چند مرحله ای انتخاب شدند. پس از تجزیه و تحلیل داده های حاصل با توجه به مقدار آلفای کرونباخ (850/0) مشخص شد، که سوالات طرح شده با اهداف آموزشی بیان شده در جدول هدف- محتوا منطبق می باشند. با استفاده از هماهنگی درونی سوالات، ضریب تمیز و ضریب دشواری سوالات نامناسب حذف گردید و با توجه به نظر اساتید و محقق، از بین سوالات باقی ‎مانده، 26 سوال برای آزمون اصلی در نظرگرفته شد. سپس این آزمون بر روی 147 نفر از دانش آموزان دوم دبیرستان در رشته های علوم تجربی و ریاضی- فیزیک که به طور تصادفی خوشه ای چندمرحله ای انتخاب شدند، اجرا شد. با استفاده از نتایج به دست آمده، مدل تجربی دانش یادگیرنده تدوین گردید. تجزیه و تحلیل این روابط با استفاده از روش تحلیل مسیر و مدل یابی معادلات ساختاری، نشان می دهد که مدل تجربی به دست آمده با داده های پژوهش برازش مناسبی دارد. در نتیجه، رابطه ‎ی فهمیدن تانژانت و فهمیدن دایره ‎ی مثلثاتی، با مقدار 380/2=t در سطح (05/0>p) مورد تأیید قرار گرفت. همچنین نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون متغیرهای تشکیل دهند ‎ه ‎ی این مبحث نیز نشان می دهد رابطه ‎ی معناداری بین فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن تانژانت با مقدار (566/0=b و 797/3=t) در سطح (01/0>p) و نیز بین فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن دایره ‎ی مثلثاتی با مقدار (726/0=b و 062/5=t) در سطح (01/0>p) وجود دارد. در ادامه تکنیک آموزشی مربوط به مبحث مثلثات، به منظور طراحی سلسله مراتبی قطعات آموزشی بر اساس مدل ساختاری دانش یادگیرنده، تهیه گردید. در پایان اشتباهات مفهومی دانش آموزان در مبحث مثلثات به صورت توصیفی مورد بررسی قرار گرفت.