در‎ این پایان نامه روش متعارف و رایج کانسا‏ و‎ ‎همچنین‎ روش های جواب های ویژه ی یک مرحله ای و روش تازه گسترش یافته ی ‎mfs-mps‎‏ با استفاده از توابع پایه شعاعی چند مربعی و مخروطی‏، در حل معادله با مشتق های پاره ای غیرهمگن مرتبه ی دو و چهار در بعد دو و سه مورد بررسی قرار گرفته ا‎‏ند. مزیت این روش ها این است که ‏یک مرحله ای و همچنین بی نیاز از شبکه بندی و مشکل های ناشی از آن هستند. اگر چه روش ‎mfs-mps‎‏ از لحاظ پیاده سازی و برنامه نویسی پیچیده تر است‏، با این حال نسبت به دو روش دیگر نتایج عددی بهتری ارایه می کند.